《2023学年高三数学最新模拟考试试卷汇编（新高考专用）》模拟试卷汇编13统计-原卷版

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模拟试卷汇编 13：统计解析版

一、单选

1. （2022 年福建省晋江二中高三模拟试卷）为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学

校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市

抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为 A校、B校、C校.现对本次测试进行调

查统计，得到测试成绩排在前 200 名学生层次分布的饼状图、A校前 200 名学生的分布条

形图，则下列结论不一定正确的是（）

A. 测试成绩前 200 名学生中 B校人数超过 C校人数的 1.5倍

B. 测试成绩前 100 名学生中 A校人数超过一半以上

C. 测试成绩在 51—100 名学生中 A校人数多于 C校人数

D. 测试成绩在 101—150 名学生中 B校人数最多 29 人

2. （2022 年湖南省长沙市高三模拟试卷）蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊

不知蟋蟀鸣叫的频率（每分钟鸣叫的次数）与气温（单位：℃）存在着较强的线性相

关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了关于的线性回归方程，

则下列说法不正确的是（）

（次数/分钟） 20 30 40 50 60

（℃）25 27.5 29 32.5 36

A. 的值是 20

B. 变量，呈正相关关系

C. 若的值增加 1，则的值约增加 0.25

D. 当蟋蟀 52 次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为 33.5℃

3. （2022 年福建省南平市第三中学高三模拟试卷）某地教育行政部门为了解“双减”政策

的落实情况，在某校随机抽取了 100 名学生，调查他们课后完成作业的时间，根据调查结

果绘制如下频率直方图.根据此频率直方图，下列结论中错误的是（）

A. 估计该校学生

的

平均完成作业的时间超过 2.7 小时

B. 所抽取的学生中有 25 人在 2小时至 2.5 小时之间完成作业

C. 该校学生完成作业的时间超过 3.5 小时的概率估计为 20%

D. 估计该校有一半以上的学生完成作业的时间在 2小时至 3小时之间

二、多选

4.（2022 年广东省高三模拟试卷）一组数据，，…，是公差为的等差数列，

若去掉首末两项，后，则（）

A. 平均数变大 B. 中位数没变 C. 方差变小 D. 极差没

变

5. （2022 年福建省福州第十一中学高三模拟试卷）尽管 2022 年上半年新能源汽车产销受

疫情影响，但各企业高度重视新能源汽车产品，供应链资源优先向新能源汽车集中，从目

前态势来看，整体产销量完成情况超出预期.下表是 2022 年我国某地新能源汽车前个月的

销量和月份的统计表，根据表中的数据可得经验回归方程为，则（）

月份

销量（万辆）

A. 变量与正相关 B. 与的样本相关系数

C. D. 2022 年月该地新能源汽车的销量一定是万辆

6. （2022 年福建省福州闽江中学高三模拟试卷）下列命题正确的是（）

A. 在回归分析中，相关指数越小，说明回归效果越好

B. 已知，若根据 2×2 列联表得到的观测值为 4.1，则有 95%的把

握认为两个分类变量有关

C. 已知由一组样本数据（，2，，n）得到的回归直线方程为，

且，则这组样本数据中一定有

D. 若随机变量，则不论取何值，为定值

7. （2022 年重庆市第八中学高三模拟试卷）研究变量得到一组样本数据，进行回归分

析，以下说法正确的是（）

A. 残差平方和越大的模型，拟合的效果越好

B. 用决定系数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好

C. 在经验回归方程中，当解释变量每增加 1个单位时，相应观测值增加

0.2 个单位

D. 经验回归直线一定经过样本中心点

二、填空题

8. 2022 年福建省福州闽江中学高三模拟试卷）近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两

变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示：

年份1 2 3 4 5

羊只数量/万只

草地植被指数

根据表及图得到以下判断：

①羊只数量与草场植被指数成减函数关系；

②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为，去掉第一年数据后得到的相关系数

为，则；

③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为 2万只时的草场植被指数；

以上判断中正确的序号是__________.

9. （2022 年江苏省连云港市高三模拟试卷）在 200 人身上试验某种血清预防感冒的作用，

把他们 1年中的感冒记录与另外 200 名未用血清的人的感冒记录进行比较，结果如下表所

示．问：是否有90%的把握认为该种血清对预防感冒有作用？

未感冒感冒

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