《2023学年高三数学最新模拟考试试卷汇编（新高考专用）》模拟试卷汇编09数列-原卷版

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模拟试卷汇编 09：数列解析版
一、单选
1. （2022 年江苏省淮安市高三模拟试卷）已知数列{an}中的首项 a1＝2，且满足
，则此数列的第三项是（ ）
A. 1B. C. D.
2. （2022 年广东省佛山市高三模拟试卷）若一数列为 ，1， ， ， ，…，其中
，则 是这个数列的（ ）
A. 不在此数列中 B. 第337 项C. 第338 项D. 第339
项
3. （2022 年广州番禺高三模拟试卷）我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：
一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑
长即为所测量影子的长度），夏至 小暑 大暑 立秋 处暑 白露 秋分 寒露 霜降 立冬 小､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
雪 大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列､.经记录测算，夏至 处暑 霜降三､ ､
个节气日影子长之和为 16.5 尺，这十二节气的所有日影子长之和为 84 尺，则夏至的日影子
长为（ ）尺.
A. 1B. 1.25 C. 1.5 D. 2
4. （2022 年河北省张家口高三模拟试卷）已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，
且 ，则 （ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. （2022 年河北省张家口高三模拟试卷）已知等比数列 各项均为正数，且
，则 （ ）
A. B. C. D.
或
6. （2022 年河北省衡水中学高三模拟试卷）等比数列{an}中，每项均为正数，且 a3a8＝
81，则 log3a1＋log3a2＋…＋log3a10 等于（ ）
A. 5B. 10 C. 20 D. 40
7. （2022 年河北省南宫中学高三模拟试卷）已知等差数列 的公差不为 且
成等比数列，则下列选项中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
8. （2022 年河北省承德市高三模拟试卷）已知数列 是公差不为零的等差数列，
为等比数列，且 ，设 ，则数列 的前 10 项和为
（ ）
A. 1078 B. 1068 C. 566 D. 556
9. （2022 年福建省永泰县高三模拟试卷）在各项均为正数的等比数列 中，若
，则 … 等于
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
10.（2022 年江苏省高三模拟试卷）已知公差为 的等差数列 的前 项和为 ，
且 ， ，且 ，则 （ ）
A. 6B. C. 11 D.
11. （2022 年江苏省淮安市高三模拟试卷）天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天
干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、
丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一
个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一
年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回
到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类
推，2022 年是壬寅年，请问：在 100 年后的 2122 年为（ ）
A. 壬午年 B. 辛丑年 C. 己亥年 D. 戊戌年
12．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））已知数列{ }满足
， ，则数列{ }第2022 项为（　
　）
A．B．
C．D．
13. （2022 年福建省福州市高三模拟试卷）已知定义在 上的函数 满足
，当 时， ，设 在 上的
最大值为 （ ），且 的前 项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选
14. （2022·福建省诏安县高三模拟试卷）数列 的前 项和为 ，已知 ，
则下列说法正确的是（ ）
A. 是递增数列 B.
C. 当 时， D. 当 或 4时， 取得最大值
15. （2022 年福建省永泰县高三模拟试卷）已知等差数列 的前 项和为 ，且
，则下列命题中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 数列 中最大项为
16. （2022 年江苏省淮安市高三模拟试卷） 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》
中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有 个球，第二层
有 个球，第三层有 个球，…，设各层球数构成一个数列 ，则（ ）
A. B. C. D.
17. （2022 年广东省高三大联考模拟试卷）大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数
五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极
衍生过程.已知大衍数列 满足 ， ，则（ ）
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