《2023学年高三数学最新模拟考试试卷汇编（新高考专用）》模拟试卷汇编07解三角形-原卷版

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模拟试卷汇编 07：解三角形原卷版
一、单选
1. （2022 年河北省张家口高三模拟试卷）钝角 的内角 A，B，C的对边分别是
，若 ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D. 或
2. （2022 年江苏省镇江市高三模拟试卷）云台阁，位于镇江西津渡景区，全全落于云台山
北峰，建筑形式具有宋 元古建特征､.如图，小明同学为测量云台阁的高度，在云台阁的正
东方向找到一座建筑物 AB，高为 12 ，在它们的地面上的点 M（B，M，D三点共线）测
得楼顶 A，云台阁顶部 C的仰角分别为 15°和60°，在楼顶 A处测得阁顶部 C的仰角为
30°，则小明估算云台阁的高度为（ ）
（ ， ，精确到 1）
A. 42 B. 45 C. 51 D. 57
3.（2022 年江苏省徐州市高三模拟试卷） 如图，有一壁画，最高点 A处离地面 12m，最低
点B处离地面 7m.若从离地高 4m 的C处观赏它，若要视角 最大，则离墙的距离为（ ）
A. B. 3m C. 4m D.
4. （2022 年辽宁大连市高三模拟试卷）济南市洪家楼天主教堂于 2006 年5月被国务院列为
全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱
造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图 2， 和 所在圆的圆心
都在线段 AB 上，若 ， ，则 的长度为（ ）
A. B. C. D.
5. （2022 年福建省龙岩市高三模拟试卷）如图， 中，角 的平分线 交边 于
点 ， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. （2022 年湖北省宜昌市高三模拟试卷）若在 中，角 的对边分别为 ，
则 （ ）
A. 或B. C. D. 以上都
不对
7.（2022 年河北省张家口高三模拟试卷） 在 中，若 ，则
的形状为（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直
角三角形
8. （2022 年湖北省黄冈市高三模拟试卷）在锐角三角形 中，已知 ， ， 分别是角
， ， 的对边，且 ， ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选
9. （2022 年河北省张家口高三模拟试卷）在 中，内角 所对的边分别为
，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A. B.
C. D.
10. （2022 年湖北省荆州市高三模拟试卷）三角形 中， 角 的对边分别为
， 下列条件能判断 是钝角三角形的有 （ ）
A. B.
C. D.
11. （2022 年湖北省宜昌市高三模拟试卷）在 中，角 A， ， 所对
的
边分别为 ，
， ，若问题“， ， ，求角 的大小”只有一个解，则 的值可以是（
）
A. 1B. C. D.
三、填空题
12.（2022 年河北省承德市高三模拟试卷） 在△ABC 中，a，b，c分别是内角 A，B，C的对
边，且 B为锐角，若 ＝ ，sin B＝ ，S△ABC＝ ，则 b的值为________．
13. （2022 年江苏省扬州市高三模拟试卷）在 中(角 A为最大内角，a，b，c为 、
、 所对的边)和 中，若 ， ， ，
则__________.
14.（2022 年江苏省盐城市高三模拟试卷） 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ，
， ，若 ，则三角形的面积 ，这个公式
最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称该公式为海伦公式．将海伦公式
推广到凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同
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