《2023学年高三数学最新模拟考试试卷汇编（新高考专用）》模拟试卷汇编03 不等式-解析版

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模拟试卷汇编三：不等式解析版
一、单选
1.（2022 年辽宁鞍山市高三月考模拟试卷） 设 ，若关于 的不等式
在 上有解，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由 在 上有解，得 在 上有解，
则 ，由于 ，而 在 单调递增，
故当 时， 取最大值为 ，故 ，
故选：C
2. （2022 年辽宁丹东市市高三月考模拟试卷）下列结论中，错用基本不等式做依据的是（
）
A. a，b均为负数，则 ． B. ．
C. ．D. ．
【答案】C
【解析】
【详解】对于 A，因为 a，b均为负数，所以 ，
所以 ，当且仅当 ，即 时，等号成立，
所以 ，故 A不符合要求；
对于 B，易知 ，则 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
所以 ，故 B不符合要求；
对于 C，当 时， ，显然是因为不满足“一正”
导致的错误，故 C符合要求；
对于 D，因为 ，所以 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
所以 ，故 D不符合要求.
故选：C．
3.（2022 年湖南常德市高三月考模拟试卷）已知 ，且 ，则下列命题正确
的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
【答案】D
【解析】
【详解】对于 ，如果 ，那么 ，所以错误；
对于 ，如果 ，那么 ，所以错误；
对于 ，如果 ，那么 ，所以错误；
对于 ，因为 ，那么 ，所以正确.
故选： .
4.（2022 年江苏宿迁市高三月考模拟试卷）命题“，”为真命题的
一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为 为真命题，所以 或
，
对A， 是命题“ ”为真命题的充分不必要条件，A对，
对B， 是命题“ ”为真命题的充要条件，B错，
对C， 是命题“ ”为真命题的必要不充分条件，C错，
对D， 是命题“ ”为真命题的必要不充分条件，D错，
故选：A
5.（2022 年辽宁抚顺市高三月考模拟试卷）对任意的正实数 ， ，
恒成立，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】依题意得 恒成立，
因为 ， ，
所以 ，
当且仅当 时，等号成立，
所以 ，即 的最小值为 .
故选：B
.
二、多选
6. （2022 年湖南湘阴县知源高级中学高三月考试卷）已知关于 x的不等式
的解集为 ，则（ ）
A.
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