《2023学年高三数学最新模拟考试试卷汇编（新高考专用）》模拟试卷汇编02 复数-解析版

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模拟试卷汇编二：复数解析版
一、单选
1．（2022·广东·高三阶段练习）已知复数 ，则 =（）
A．B．2 C．D．3
【答案】A
【详解】 ，则 .
2.（2022·广东揭阳·高三期中试卷）已知复数 z=
2− i
1+i
(i 为虚数单位),则复数 z的模等于
(
　　
)
A.
√
10
2
　　
B.
3
√
2
2
　　
C.
√
3
　　
D.
√
5
2
答案
　
A
　
由于 z=
2− i
1+i
=
(2-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
,∴|z|=
|
1
2-3
2i
|
=
√
(
1
2
)
2
+
(
-3
2
)
2
=
√
10
2
.故选 A.
3.（2022·广东汕头市·高三期中试卷） 设 i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的
点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象
限
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由题意得 ，所以在复平面内表示复数
的点为 在第二象限．
故选 B．
4.（2022·广东深圳市龙岗区·高三期中试卷） 在复平面内，复数 满足 ，则
对应的点位于（）
A.第二象限 B.第一象限
C.第四象限 D.第三象限
【答案】D
【解析】
【详解】解：因为 ，
所以 ，
则 对应的点为 ，位于第三象限.
故选：D.
5.（2022·广东四校·高三联考试卷）设 ，则 （）
A. B. C.1 D.2
【答案】A
【解析】
【详解】因
为
，所以
，
所以 ，
故选：A.
6．（2022·安徽·合肥双凤高级中学模拟预测）已知复数 ， 是方程 的两根，
则（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】由 ，
得 ， ，
故 ，A选项错误；
， ，B选项正确；
，C选项错误；
，D选项错误；
故选：B.
7．（2022·福建厦门市月考模拟试卷）若 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由共轭复数的概念与复数的四则运算法则求解即可
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 ，
故选：A
8.（2022·福建福州市一中月考模拟试卷）复数 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】因为 ，因此， .
故选：C.
9.（2022·福建德化一中月考模拟试卷）若复数 满足 ,则
A. B. C. D.1
【答案】D
【解析】
【详解】由（z+1）i＝1+i，得 z+1 ，
∴z＝﹣i，则|z|＝1．
故选 D．
10.（2022·福建福州八中中月考模拟试卷）已知复数 z满足 ，则在复平面内复
数z对应的点在（）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象
限
【答案】B
【解析】
【详解】因为 ，所以 ，
所以复数 z对应的点为 ，故在复平面内复数 z对应的点在第三象限.
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