《2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）》6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（精练）（原卷版）
6.3.1 二项式定理+6.3.2 二项式系数的性质（精练）
A 夯实基础 B 能力提升 C 综合素养
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022 春·北京大兴·高三统考期末）在 展开式中， 的系数为（）
A．10 B．5 C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知 的展开式的各项系数之和为 81，则 （）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2022·全国·高三专题练习） ，则 （
）
A．16 B．27 C．43 D．70
4．（2022 春·宁夏银川·高三校考开学考试）已知 ，设
，则 （）
A．B．0 C．1 D．2
5．（2022·全国·高三专题练习） 的展开式中 的系数为（）
A．42 B．56 C．62 D．66
6．（2022 春·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习） 的展开式中 项的系数为
（）
A．120 B．160 C．180 D．210
7．（2022 春·河南·高三信阳高中校联考期末）在 的展开式中， 的系数为（）
A．B．C．D．30
8．（2022 春·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校考阶段练习）已知
，则 （）
A．B．2 C．4 D．12
二、多选题
9．（2022 春·广东东莞·高三统考期末）已知二项式 ，则下列结论正确的是（）
A．该二项展开式中二项式系数和与各项系数和相等
B．该二项展开式中不含有理项
C．该二项展开式中的常数项是 1
D．该二项展开式中含 x的项系数是
10．（2022 秋·江苏·高二校联考阶段练习）设 ，则下列选
项正确的是（）
A．
B．
C． 中最大的是
D．
三、填空题
11．（2022 春·北京海淀·高三海淀实验中学校考期末）若 展开式的二项式系数之和为 64，则展
开式中的常数项是___________.
12．（2022·安徽·校联考二模）在 的展开式中， 的系数为__________.
四、解答题
13．（2022 春·辽宁朝阳·高二校联考阶段练习）已知二项式 ，且 ．
(1)求 的展开式中的第 5项；
(2)求 的二项式系数最大的项．
14．（2022 春·福建莆田·高二校考期末）在 的展开式中，求：
(1)二项式系数的和；
(2)各项系数的和；
(3)奇数项系数和．
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