《2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）》6.2.1排列+6.2.2排列数（精练）（原卷版）

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6.2.1 排列+6.2.2 排列数 （精练）
A 夯实基础 B 能力提升 C 综合素养
A 夯实基础
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）若 ，则 （）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．（2022·全国·高三专题练习）五人并排站成一排，甲乙不相邻的排法种数为（）
A．30 B．54 C．63 D．72
3．（2022 秋·重庆·高二统考期末）某科室共 4名员工，端午节三天假期中每天需安排一人值班，且每人至
多值班一天，则不同的安排方法有（）
A．12 种B．24 种C．64 种D．81 种
4．（2022 秋·广东江门·高二统考期末）将 3个1和2个0随机排成一行，则 2个0相邻的排列方法有（
）
A．3种B．4种C．5种D．6种
5．（2022·四川资阳·统考二模）党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻党的二十大精神，
某宣讲小分队将 5名宣讲员分配到 4个社区，每个宣讲员只分配到 1个社区，每个社区至少分配 1名宣讲
员，则不同的分配方案共有（）
A．480 种B．240 种C．120 种D．60 种
6．（2022 秋·江苏南京·高二校考期中）从 1，2，3，4这四个数字中选取 3个数字可以组成无重复数字的
三位数的个数为（）
A．12 B．24 C．30 D．64
7．（2022·全国·高三专题练习）某班新年联欢会原定的 5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节
目．如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）
A．6 B．12 C．15 D．30
8．（2022 秋·重庆九龙坡·高二统考期末）某地区为发展 ， ， ， ， 五个村的经济，引入了“林
果、茶园、养殖、旅游、农业特色深加工”五个项目，不同的村安排不同的项目，且每个村只安排一个项
目．由于条件限制， 村无法实施“农业特色深加工”项目， 村无法实施“养殖”项目， ， ， 三
个村可以实施任何项目，则符合条件的不同安排方式共有（）
A．60 种B．72 种C．78 种D．120 种
二、多选题
9．（2022 秋·江苏镇江·高二校考期末）甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）
A．如果甲，乙必须相邻，那么不同的排法有 24 种
B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 42 种
C．甲乙不相邻的排法种数为 72 种
D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有 20 种
10．（2022 秋·广东江门·高二新会陈经纶中学校考期中）5个男同学和 4个女同学站成一排，则下列结论正
确的有（）
A．4个女同学必须站在一起，有 种不同的排法
B．任何两个女同学彼此不相邻，有 种不同的排法
C．男生和女生相间有 种不同的排法
D．男生和女生相间有 种不同的排法
三、填空题
11．（2022 春·吉林通化·高三梅河口市第五中学校考期末）“双减”政策实施以来，各地中小学纷纷开展
丰富的课后活动.某校积极开展各种棋类益智活动，某项单人跳棋游戏的规则如下：如图所示，棋子的初始
位置为①处，玩家每掷出一枚骰子，朝上一面的点数即为棋子沿棋盘实线顺时针方向前进的格子数，即玩
家掷出的点数为 ，则棋子就按顺时针方向前进 i个格子、一直循环下去，现在已知小明同学
抛掷 3次骰子后棋子恰好又回到起点①处，则其不同的走法数为_________.(用数字作答)
12．（2022 春·贵州贵阳·高三贵阳一中校考阶段练习）中国书法一般分为篆书 隶书 行书 楷书和草书这､ ､ ､ 5
种字体，其中篆书分大篆和小篆，隶书分古隶和汉隶，草书分章草 今草和狂草，行书分行草和行楷，楷､
书分魏碑和唐楷.为了弘扬传统文化，某书法协会采用楷书 隶书和草书､3种字体书写 6个福字，其中隶书
字体的福字分别用古隶和汉隶书写，草书字体的福字分别用章草 今草和狂草书写，楷书字体的福字用唐､
楷书写.将这 6个福字排成一排，要求相同类型字体的福字相邻，则不同的排法种数为___________种.
四、解答题
13．（2022·全国·高三专题练习）7名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？（答案以数字呈
现）
(1)7 人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起.
(2)7 人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻.
(3)7 人排成一排，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（不一定相邻）.
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