《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》人教版数学选择性必修第三册全册检测卷（一)（原卷版）
人教版数学选择性必修第三册全册检测卷（一)
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．安徽省地形具有平原、台地（岗地）、丘陵、山地等类型，其中丘陵地区占了很大比重，因此山地较
多，著名的山也有很多，比如：黄山、九华山、天柱山.某校开设了研学旅行课程，计划将 5名优秀学生分
别派往这三个地方进行研学旅行，每座山至少有一名学生参加，则不同的安排方案种数是（）
A．150 B．120 C．160 D．180
2．在建立两个变量 y与x的回归模型时，分别选取了 4个不同的模型，模型 1的相关系数为 0.88，模型 2
的相关系数为 0.66，模型 3的相关系数为 0.945，模型 4的相关系数为 0.01，其中拟合效果最好的模型是（
）
A．模型 1 B．模型 2 C．模型 3 D．模型 4
3．已知随机变量 ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
4．计算机内部采用每一位只有 0和1两个数字的记数法，即二进制．其中字节是计算机中数据存储的最小
计量单位，每个字节由 8个二进制构成．某计算机程序每运行一次都随机出现一个字节，记为
，其中 出现 0的概率为 ，出现 1的概率为 ，记
，则当程序运行一次时，X的均值为（）
A．B．C．D．
5．某学校组织庆祝中国共产党成立 100 周年党史知识竞赛，仅有三位同学进入最后的决赛.若这三位同学
从 三类试题中随机选择一类试题作答，且各自的选择相互独立，则这三类试题都有同学选择的概率
为（）
A．B．C．D．
6．在 的展开式中，常数项为（）
A．12 B．13 C．15 D．18
7．近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为了更好的服务市民，决定增派甲、
乙、丙、丁 4名医务工作者参加登记、接种、留观 3项工作，每项工作至少 1人参加，若 表示事件：
“甲参加登记这项工作”； 事件表示“乙参加登记这项工作”； 事件表示“乙参加接种这项工作”，
则下列结论正确的是（）
A．事件 与 相互独立 B．事件 与 相互独立
C．D．
8．某地区居民的肝癌发病率为 ，现用甲胎蛋白法进行普查，医学研究表明，化验结果是可能存有误
差的．已知患有肝癌的人其化验结果 呈阳性，而没有患肝癌的人其化验结果 呈阳性，现在某人
的化验结果呈阳性，则他真的患肝癌的概率是（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得5 分，部分选对的得2分，有选错的得0 分。
9．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说
法错误的是（）
A．若任意选择三门课程，选法总数为
B．若物理和化学至少选一门，选法总数为
C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 －
D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为
10．如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉
之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小
木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，…10，
用X表示小球落入格子的号码，则（）
A．B．C．D．
11．近年来考研成为许多大学生的热门选择，某研究机构为了解大学生考研情况，对2018 年至 2022 年研
究生报考人数（单位：万人）作出统计如下表：
年份
201
8
2019
202
0
2021 2022
年份代码 1 2 3 4 5
研究生报考人数/万人238 290 341 377 457
根据上述统计数据求得研究生报考人数 y与年份代码 x满足的线性回归方程为 ，则（）A．
B．回归直线 经过点
C．2018 年至 2022 年每年研究生报考人数约增加 183.1 万人
D．预测 2024 年研究生报考人数为 550.6 万人
12．下列命题中，正确的命题的是（）
A．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
B．已知随机变量服从二项分布，若 ， ，则 ；
C．设随机变量 服从正态分布，若 ，则 ；
D．某人在 10 次射击中，击中目标的次数为 ， ，则当 时概率最大.
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作者：cande
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