《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》人教版数学选择性必修第三册全册检测卷（二)（原卷版）

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人教版数学选择性必修第三册全册检测卷（二)
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．若二项式 的展开式中的各项系数之和为 ，则 的值为（）
A．1 B．C．2 D．
2．两个变量 y与x的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关系数 R如下，其中拟合效果最好
的模型是（）
A．模型 1的相关系数 B．模型 2的相关系数
C．模型 3的相关系数 D．模型 4的相关系数
3．第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年在北京举办．为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽
取了该市 500 人进行调查统计，收集整理数据后将所得结果填入相应的 列联表中，由列联表中的数据
计算得 ．附表：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
下列说法正确的是（）
A．有 99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关”
B．有 99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别无关”
D．在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别有关”
4．在含有 3件次品的 50 件产品中，任取 3件，则恰好取到 1件次品的不同方法数共有（）
A．B．C．D．
5．小明每天上学途中必须经过 2个红绿灯，经过一段时间观察发现如下规律：在第一个红绿灯处遇到红灯
的概率是 ，连续两次遇到红灯的概率是 ，则在第一个红绿灯处小明遇到红灯的条件下，第二个红绿灯
处小明也遇到红灯的概率为（）
A．B．C．D．
6．某工厂有甲 乙 丙三条独立的生产线，生产同款产品，为调查该月生产的､ ､ 18000 个零件的质量，通过分
层抽样的方法得到一个容量为 20 的样本，测量某项质量指数（如下表）这三个数据与表格中的数据构成的
新样本的平均数记为 ，表格中的数据平均数记为 ，则有 ，以上选项正确的是：（）
甲
2
1
22.5 24
25.
5
27
乙
2
2
24 25 27 29 30
3
2
丙
2
4
26 28 30 32 42
4
8
54
A．该月丙生产线生产的零件数约为 7200
B．表格中的数据的中位数为 30
C．若乙生产线正常状态下生产的零件的质量指数 ，那么根据样本的数据，作出“乙生产线
出现异常情况”的推断是合理的；
D．再从甲 乙 丙三条独立的生产线生产的产品中各取一件，其质量指数分别是､ ､ 24，27，30
7．某生即将参加《奔跑吧兄弟》打靶比赛海选活动，每人有 7次打靶机会，打中一次得 1分，不中得 0分，
若连续打中两次则额外加 1分，连续打中三次额外加 2分，以此类推……，连续打中七次额外加 6分，假
设该生每次打中的概率是 ，且每次打中之间相互独立，则该生在比赛中恰好得 7分的概率是（）
A．B．C．D．
8．已知函数 在 R上单调递增的概率为 ，且随机变量 ．则 等于
（）
[附：若 ，则 ，
．]
A．0.1359 B．0.1587 C．0.2718 D．0.3413
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分。
9．下列关于回归分析的说法中，正确的是（）
A．在回归分析中，散点图内的散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，我们称两个变量呈正相
关
B．在回归分析中，残差点所在的带状区域宽度越宽，说明模型的拟合精度越高
C．在回归分析中，样本数据中一定有样本点
D．决定系数 越大，模型的拟合效果越好
10．已知事件 相互独立，则（）
A．事件 与事件 不相互独立 B．
C．事件 与事件互斥 D．在事件 发生的条件下，事件 与事件互为对立事
件
11．对任意实数x，有 则下列结论成立的是
（）
A．B．
C．D．
12．某工厂研究某种产品的产量 x（单位：吨）与需求某种材料 y（单位：吨）之间的相关关系，在生产过
程中收集了 4组数据如表所示．
x3 4 6 7
y2.5 3 4 5.9
根据表中的数据可得回归直线方程，则以下说法正确的是（）
A．y与x的样本相关系数
B．产量为 8吨时预测所需材料一定为5.95 吨
C．
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