《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》第四章数列综合检测卷（原卷版）
第四章数列综合检测卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列 为等差数列， ，那么数列 的通项公式为（）
A．B．C．D．
2．在数列 中， ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
3．已知等差数列 的前 项和为 ， ， 为整数，且 ，则数列 的前 9项和为
（）
A．B．C．D．
4．若 是等差数列，且 是方程 的两个根，则 （）
A．4046 B．4044 C．D．
5．已知数列 是公比不等于 1的正项等比数列，且 ，若函数 ，则
（）
A．2020 B．4040 C．2021 D．4042
6．已知数列 满足 ，且 .记 ， 为数列 的前 n项和，则使
成立的最小正整数 n为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，角 A，B，C成等差数列，则 的取值范围是
（）
A．B．C．D．
8．已知数列 满足 ，则 （）
A．231 B．234 C．279 D．276
二．选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0
9．数列 的通项公式为 则（）
A．B．C．D．
10．记 为等差数列 的前 n项和，公差为 d，若 ，则以下结论一定正确的是（）
A．B．
C．D． 取得最大值时，
11．已知正项等比数列 中 ， ，设其公比为 ，前 项和为 ，则（）
A．B．C．D．
12．“提丢斯数列”是 18 世纪由德国物理学家提丢斯给出的，具体如下：取 0，3，6，12，24，48，96，
…，这样一组数，容易发现，这组数从第 3项开始，每一项是前一项的 2倍，将这组数的每一项加上 4，
再除以 10，就得到“提丢斯数列”：0.4，0.7，1，1.6，2.8，6.2，10，…，则下列说法中正确的是（）
A．“提丢斯数列”是等比数列
B．“提丢斯数列”的第 99 项为
C．“提丢斯数列”的前 31 项和为
D．“提丢斯数列”中，不超过 300 的有 11 项
三．填空题 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13．已知函数 ，数列 满足条件 ，且 ，则 ______．
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