《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》第四章数列基础检测卷（原卷版）

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第四章数列基础检测卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设一个等差数列的前 4项和为 3，前 8项和为 11，则这个等差数列的公差为（）
A．B．C．D．
2．在数列 中，第 9个数是（）
A．B．3 C．D．10
3．已知数列 满足 ， ，则 （）
A．2 B．C．D．
4．数列{an}满足 ，且 ， ， 是数列 的前 n项和，则（）
A．B．C．D．
5．已知无穷等比数列 的首项是 ，公比是 ，若 对任意正整数 n恒成立，则下列结论正
确的是（）
A．B．C．D．
6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛
减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走 378 里路，第一
天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地，请问第三天走了（
）
A．192里B．96里C．48里D．24里
7．记正项等比数列 的前 n项和为 ，若 ，则该数列的公比 （）
A．B．C．2 D．3
8．已知正项等比数列 中， 成等差数列，其前 n项和为 ，若 ，则 为（）
A．B．C．D．
二．选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0
9．下列数列是等比数列的是（）．
A．1，1，1，1，1 B．0，0，0，0，…
C． ， ， ，… D．，，1， ，…
10．记 为等差数列 的前 项和，则（）
A．B．
C． ， ， 成等差数列 D． ， ， 成等差数列
11．设 d，Sn 分别为等差数列{an}的公差与前 n项和，若 S10＝S20，则下列论断中正确的有（）
A．当 n＝15 时，Sn 取最大值 B．当 n＝30 时，Sn＝0
C．当 d＞0时，a10+a22＞0 D．当 d＜0时，|a10|＞|a22|
12．已知数列 的前 n项和为 ，数列 的前 项和为 ，则
下列选项正确的为（）
A．数列 是等差数列 B．数列 是等比数列
C．数列 的通项公式为 D．
三．填空题 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13．已知数列 的前 项和 ，则 ______.
14．在首项为 2022，公比为 的等比数列中，最接近 1的项是第_____________项．
15．已知数列 都是公差为 1的等差数列，其首项分别为 ，且 ， 是正整数，设
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