《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》第三章圆锥曲线的方程基础检测卷（原卷版）
第三章圆锥曲线的方程基础检测卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．双曲线 的实轴长为 4，则其渐近线方程为（）
A．B．
C．D．
2．在一个平面上，设 、 是两个定点，P是一个动点，且满足 P到 的距离与 P到 的距离差为 ，
即 ，则动点 P的轨迹是（）．
A．一条线段 B．一条射线 C．一个椭圆 D．双曲线的一支
3．抛物线 的焦点到直线 的距离是（）
A．B．2 C．3 D．1
4．焦点在 轴上，且 ， 的椭圆的标准方程为（）
A．B． 或
C． 或 D．
5．已知双曲线的一个顶点是 ，其渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是（）
A．B．C．D．
6．设圆 C与圆 外切，与直线 相切，则圆 C的圆心的轨迹为（）
A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆
7．已知椭圆 C： 的一个焦点为（2，0），则椭圆 C的离心率为（）
A．B．
C．D．1
8．若直线 和圆 没有交点，则过点 的直线与椭圆 的交点个数
为（```````）
A．0个B．至多有一个 C．1个D．2个
二．选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0
9．已知曲线 ，下列结论正确的是（）
A．若 ，则 是椭圆，其焦点在 轴上
B．若 ，则 是双曲线，其焦点在 轴上
C．若 ，则 是圆
D．若 ， ，则 是两条直线
10．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；
反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 ，
O为坐标原点，一条平行于 x轴的光线 从点 射入，经过 C上的点 A反射后，再经 C上另一点 B
反射后，沿直线 射出，经过点 Q．下列说法正确的是（）．
A．若 ，则
B．若 ，则
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