《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》第七章随机变量及其分布基础检测卷（原卷版）

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第七章随机变量及其分布基础检测卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．4月23 日为世界读书日，已知某高校学生每周阅读时间（单位： ） ，则下列说法错误的是（）
A．该校学生每周平均阅读时间为
B．该校学生每周阅读时间的标准差为
C．若该校有 名学生，则每周阅读时间在 的人数约为
D．该校学生每周阅读时间不低于 的人数约占
2．若随机变量 X的概率分布表如下：
X0 1
P0.4
则 （）A．0.5 B．0.42 C．0.24 D．0.16
3．甲箱中有 5个红球，2个白球和 3个黑球，乙箱中有 4个红球，3个白球和 3个黑球．先从甲箱中随机取出一个
球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则由乙箱中取出的是红球的概率为（）
A．B．C．D．
4．某项上机考试的规则是：每位学员最多可上机考试 3次，一旦通过，则停止考试；否则一直到 3次上机考试结
束为止.某学员一次上机考试通过的概率为 ，考试次数为 X，若 X的数学期望 ，则 p的取值可
能是（）
A．B．C．D．
5．已知随机变量 服从二项分布 ，则 等于（）
A．B．C．D．
6．已知随机变量 X的分布列为 ， ，则 等于（）
A．B．C．D．
7．在采用五局三胜制（先取得三局胜利的一方，获得最终胜利）的篮球总决赛中，当甲队先胜 2场时，因疫情暴
发不得不中止比赛.已知甲 乙两队水平相当，每场甲 乙胜的概率都为､ ､ ，总决赛的奖金为 80 万元，总决赛的胜者
获得全部奖金.根据我们所学的概率知识，甲队应分得的奖金为（）万元.
A．80 B．70 C．50 D．40
8．从编号为 的 20 张卡片中依次不放回地抽出两张，记 ：第一次抽到数字为 6的倍数， ：第二次抽到的
数字小于第一次，则 =（）
A．B．C．D．
二．选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，
部分选对的得 2 分，有选错的得 0
9．已知随机变量 服从正态分布 ，则（）
A．B．C．D．
10．下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（）．
A．从 10 张已编好号码的卡片（1号到 10 号）中任取一张，被取出的卡片的号码
B．一个袋子中装有 5个白球和 5个黑球，从中任取 3个球，其中所含白球的个数
C．某林场的树木最高可达 30m，从此林场中任选一棵树，所选树木的高度
D．从某加工厂加工的某种铜管中任选一根，所选铜管的外径尺寸与规定的外径尺寸之差
11．已知样本数据 的均值和标准差都是 10，下列判断正确的是（）
A．样本数据 均值和标准差都等于 10；
B．样本数据 均值等于 31、标准差等于 30；
C．样本数据 的标准差等于 0.1，方差等于 1；
D．样本数据 的标准差等于 2、方差等于 4；
12．设 ，随机变量的分布列为：
0m1
P
则当 m在（0，1）上增大时，（）
A． 减小 B． 增大
C． 先增后减，最大值为 D． 先减后增，最小值为
三．填空题 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
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