《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》第八章成对数据的统计分析综合检测卷（原卷版）

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第八章成对数据的统计分析综合检测卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知一组数据 ，且 的线性回归方程为 ，若 ，则 （）
A．50 B．250 C．490 D．500
2．若由一个 列联表中的数据计算得 ，则有（）把握认为两个变量有关系．
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．95% B．97.5% C．99% D．99.9%
3．小亮的爸爸记录了小亮从 4岁到 10 岁的身高，建立了小亮身高与年龄的回归模型 ，他
用的这个模型预测小亮 11 岁时的身高，则下面的叙述正确的是（）
A．小亮 11 岁时的身高在 149.75cm 左右 B．小亮 11 岁时的身高在 149.75cm 以下
C．小亮 11 岁时的身高一定是 149.75cm D．小亮 11 岁时的身高在 149.75cm 以上
4．某单位为了解办公楼用电量 y（度）与气温 x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天
平均气温，如下表：
气温 x（℃） 18 13
1
0
－1
用电量 y（度） 24 34
3
8
64
由表中数据得到线性回归方程为 ，当气温为－4℃时，预测用电量为（）
A．69 度B．68 度C．66 度D．52 度
5．已知变量 X和变量 Y的线性相关系数为 ，变量 U和变量 V的线性相关系数为 ，且
，则（）
A．X和Y之间呈正线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度强于 U和V的线性相关程度
B．X和Y之间呈负线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度强于 U和V的线性相关程度
C．U和V之间呈负线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度弱于 U和V的线性相关程度
D．U和V之间呈正线性相关关系，且 X和Y的线性相关程度弱于 U和V的线性相关程度
6．下列说法正确的是（）
A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，平均数和方差都不变
B．设具有线性相关关系的两个变量 x，y的相关系数为 r，则|r|越接近于 0，x和y之间的线性相关程度越
强
C．在一个 2×2 列联表中，由计算得 K²的值，则 K²的值越小，判断两个变量有关的把握越大
D．若 ，则
7．某企业推出了一款新食品，为了解每单位该食品中所含某种营养成分 x（单位：克）与顾客的满意率 y
的关系，通过调查研究发现可选择函数模型 来拟合 y与x的关系，根据以下数据：
营养成分含量 x/克12345
4.34 4.36 4.44 4.45 4.51
可求得 y关于 x的回归方程为（）
A．B．
C．D．
8．某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用
以培养该细菌，通过相关设备以及分析计算后得到：该细菌在前 3个小时的细菌数 与时间 （单位：小时，
且 ）满足回归方程 （其中 为常数），若 ，且前 3个小时 与 的部分数据如下表：
1 2 3
3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑制剂，分析计算后得到细菌数 与时间 （单位：小时，且
）满足关系式： ，在 时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减
少，则 的值为（）
A．4 B．C．5 D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．以下四个散点图中，两个变量的关系适合用线性回归模型刻画的是（）
A．B．C．D．
10．某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供
农民免费借阅，收集的自2017 年至2021 年共 5年的年借阅数据如下表：
年份2017
201
8
2019 2020 2021
年份代码 1 2 3 4 5
年借阅量 （万册）2 17 36 93 142
根据上表，可得 关于 的二次回归方程为 ，则下列说法正确的是（）
A．
B．2，17，36，93，142 的第三四分位数为 93
C．此回归模型 2020 年的残差（实际值与预报值之差）为 5
D．估计2022 年借阅数为 220
11．针对当下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的
女生人数是男生人数的 2倍，男生喜欢抖音的人数占男生人数的 ，女生喜欢抖音的人数占女生人数的 ，
若根据小概率0.01 的独立性检验认为喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（）人.
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