《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》第八章成对数据的统计分析基础检测卷（解析版）

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第八章成对数据的统计分析基础检测卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．关于线性回归的描述，下列命题错误的是（）
A．回归直线一定经过样本点的中心 B．残差平方和越小，拟合效果越好
C．决定系数 越接近 1，拟合效果越好 D．残差平方和越小，决定系数 越小
【答案】D
【分析】根据线性回归的性质判断即可
【详解】对 A，回归直线一定经过样本点的中心正确；
对B，残差平方和越小，拟合效果越好正确；
对C，决定系数 越接近 1，拟合效果越好正确；
对D，残差平方和越小，拟合效果越好，决定系数 越接近 1，故 D错误；
故选：D
2．新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021 年底开始，碳酸锂的价格一
直升高，下表是 2022 年我国某企业前 5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.由下表可知其线性回归方
程为 ，则表中 的值为（）
月份代码 1 2 3 4 5
碳酸锂价格 （万元/）0.5 1 1.4 1.5
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8
【答案】B
【分析】由于线性回归直线一定过样本中心点，所以将样本中心点坐标代入可求得结果.
【详解】由表中数据可得 ， ，
将 代入 解得 .
故选：B.
3．如图所示的散点图与相关系数 一定不符合的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据相关性和相关系数的关系可得.
【详解】根据相关性和相关系数的关系可得，若两个变量正相关，则相关系数 ，若两个变量负相关，
则相关系数 ，A选项的两个变量负相关，但 ，所以不符合.
故选：A.
4．流感是流行性感冒的简称，是由流感病毒引起的一种呼吸道传染病.接种疫苗是预防流感的主要措施.某
医疗研究所为了检验某流感疫苗预防感冒的作用，把 500 名使用疫苗的人与另外 500 名末使用疫苗的人一
年中的感冒记录作比较，提出假设 “注射此种疫苗对预防流感无关”，利用 列联表计算得
，经查临界值表知 .则下列结论正确的是（）
A．若某人未使用该疫苗，那么他在一年中有 的可能性得感冒
B．在犯错误的概率不超过 的前提下认为“注射此种疫苗对预防流感有关”
C．这种疫苗预防感冒的有效率为
D．这种疫苗预防感冒的有效率为 1%
【答案】B
【分析】根据独立性检验的性质判断即可
【详解】根据独立性检验，可以得到 B正确，其余的理解均不正确.
故选：B
5．在某次世界运动会上，为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了 名参赛运
动员进行调查，所得数据如下所示．
男性运动员 女性运动员
对主办方表示满意
对主办方表示不满
意
参考数据：
现有如下说法：
①在参与调查的 名运动员中任取 人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ；
②在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；
③没有 的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”．
正确说法的个数为（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用古典概型的概率公式可判断①的正误；计算出 的观测值，结合临界值表可判断②③的正误.
【详解】对于①，在参与调查的 名运动员中任取 人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为
，①错；
对于②③， ，故②错③对.
故选：B.
6．已知变量 y与变量 x的关系可以用模型 （其中 e为自然对数的底数）拟合，设 ，变换后
得到一组数：附：线性回归方程 中的系数 ．
x8 9 1 11 12
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