《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》8.3列联表与独立性检验（原卷版）

3.0 cande 2025-05-12 16 4 555.41KB 17 页 3知币
侵权投诉
考点讲解
8.3 列联表与独立性检验
备注：资料包含：1. 基础知识归纳；
考点分析及解题方法归纳：考点包含：完善列联表；列联表分析；等高条形图；独立性检验的概念及辨析 ；
卡方的计算；独立性检验的基本思想；独立性检验解决实际问题
2. 课堂知识小结
3. 考点巩固提升
知识归纳
独立性检验：
(1)用变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这种变量称为分类变量．例如：是否吸烟，宗教
信仰，国籍等．
(2)列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．
(3)一般地，假设有两个分类变量
X
和
Y
，它们的值域分别为{
x
1，
x
2}和{
y
1，
y
2}，其样本频数列联表
(称为 2×2 列联表)为：
y1y2总计
x1a b a＋b
x2c d c＋d
总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d
(其中
n
＝
a
＋
b
＋
c
＋
d
为样本容量)，可利用独立性检验判断表来判断
“
x
与
y
的关系”．这种利用随机变量
K
2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称
为两个分类变量的独立性检验．
附表：
P
(
K
2≥
k
) 0.050 0.010 0.001
k
3.841 6.635 10.828
注意：
（1） 越大相关性越强，反之越弱；
（2）附表中
P
(
K
2≥
k
)是两个统计学变量无关的概率；
考点 1：完善列联表
例1．为了解性别因素是否对某班学生打篮球的经常性有影响，对该班 40 名学生进行了问卷调查，得到如
下的 2 2 列联表：
经常打篮球 不经常打篮球 合计
男生 4 20
女生 8 20
合计 40
则_________，_________.
【变式训练】
1．下列是关于出生男婴与女婴调查的 列联表
晚上 白天 总计
男婴 45 A B
女婴 E35 C
总计 98 D180
那么 __________．
2．下面是一个 2×2 列联表；
总计
35 a70
15 15 30
总计 50 b100
其中，a、b处的值分别为________、________．
考点 2：列联表分析
例2．2022 年3月，我国疫情发生频次明显增加．为了防止奥密克戎变异株的传播，各地方政府都采取了
有效防治措施．社区志愿者小王参加了防止奥密克戎变异株传播的科普宣传活动，并随机调查了 100 名居
民对防止奥密克戎变异株传播知识的了解情况，得到如下的 2×2 列联表：
了解 不了解 总计
年龄不小于 60 岁a b a＋b
年龄小于 60 岁c d c＋d
总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d
给出下列 4组数据：
① ；② ；
③ ；④ ．
则居民对防止奥密克戎变异株传播知识的了解情况与年龄有关系的可能性最大的是______．（填序号）
【变式训练】
1．假设有两个变量 x与y的 列联表如下表：
a b
c d
对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为（）
A． ， ， ， B． ， ， ，
C． ， ， ， D． ， ， ，
2．把两个分类变量的频数列出，称为（）
A．三维柱形图 B．二维条形图 C．列联表 D．频率分布直方图
考点 3：等高条形图
例3．某校为研究该校学生性别与体育锻炼的经常性之间的联系，随机抽取100 名学生（其中男生 60 名，
女生 40 名），并绘制得到如图所示的等高堆积条形图，则这 100 名学生中经常锻炼的人数为_______．
《2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册+第二册+第三册）》8.3列联表与独立性检验（原卷版）.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：17 页 大小：555.41KB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注