《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》期中押题预测卷02（选择性必修第一册）（解析版）

3.0 cande 2025-05-12 13 4 1.55MB 17 页 3知币
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期中押题预测卷 02
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：选择性必修第一册
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．若点 在圆 的外部，则实数 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为点 在圆 的外部，
所以 ，解得 .
故选：C．
2．已知 ， 两点到直线 的距离相等，则实数 a的值为
（）
A．B．3 C．－1 D． 或 3
【答案】D
【解析】由题意得 ，化简得
解得 或 3．
故选：D.
3．已知点 ， .若直线 与线段 AB 恒相交，则 k的取值范
围是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由直线方程 ，令 ，解得 ，故直线过定点 ，如下图：
则直线 的斜率 ，直线 的斜率 ，
由图可知： .
故选：D.
4．已知圆 ，直线
过点 交圆 于 两点，则弦长 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】圆 的圆心 ，半径 ，又 ，
所以点 在圆内，
当直线
过圆心 时，弦长 取最大值 ，
当直线 时，圆心 到直线
的距离最大，最大值为 ，此时弦长 取最小值
；
故选：D.
5．已知空间内三点 ， ， ，则点 A到直线 的距离是
（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】空间内三点 ， ， ， ，
因为 ， ，
由 ，所以 ，
所以点 A到直线 的距离 .
故选：A.
6．2021 年2月10 日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道（将火星近似看
成一个球体，球心为椭圆的一个焦点）.2 月15 日17 时，天问一号探测器成功实施捕
获轨道远火点（椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点）平面机动，同时将近火点距火
星表面高度调整至约 ．若此时远火点距火星表面高度约为 ，火星半径
约为 ，则调整后天问一号的椭圆环火轨道的焦距约为（）
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