《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》期中押题预测卷01（选择性必修第一册）（原卷版）

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期中押题预测卷 01
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：选择性必修第一册
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知点 和点 ，点 在 轴上，且 为直角，则点 的坐标为（）
A．B．C．D．
2．在四面体 中，E为 中点， ，若 ， ， ，则 （）
A．B．C．D．
3．已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，短轴长为 ，离心率为 ，过点 的直
线交椭圆于 两点，则 的周长为（）
A．4 B．5 C．16 D．32
4．下列关于空间向量的命题中，错误的是（‘‘‘‘‘‘‘）
A．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则有
B．任意向量 ， ， 满足
C．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 A，B，C，D四点共面
D．已知向量 ， ，若 ，则 为锐角
5．若三条直线 ， ， 能围成一个三角形，则 的值可能是（）
A．B．1 C．D．
6．已知斜率为 的直线 l被圆 截得的弦长为 ，则直线 l的方程为（）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
7．已知正三棱柱 中， ， ， 分别为 的中点，点 在线段 上，则
下列结论正确的是（）
A．直线 平面 B． 和 到平面 的距离不相等
C．三棱锥 的体积为 D．不存在点 ，使得
8．已知 是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且 ，记椭圆和双曲线的离
心率分别为 ，则 的值为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．已知点 和点 ， 是直线 上的一点，则 的可能取值是（）
A．B．C．D．
10．已知圆 C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点 Q（－2，3），则下列说法正确的是（）
A．圆心 C的坐标为（2，7）B．点 Q在圆 C外
C．若点 P（m，m＋1）在圆 C上，则直线 PQ 的斜率为 D．若 M是圆 C上任一点，则|MQ|的取值范围
为
11．如图，在四棱锥 中， 是等边三角形，平面 平面 ，底面 是菱形，
且 ， 与 交于点 E，点 F是 的中点，则（）
A． 平面
B．
C．二面角 的正弦值是
D． 与平面 所成角的正弦值是
12．已知 是抛物线 的焦点， 是抛物线 上的两点， 为坐标原点，则（）
A．曲线 的准线方程为
B．若 ，则 的面积为
C．若 ，则
D．若 ， 的中点 在 的准线上的投影为 ，则
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
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