《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）（解析版）

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期末押题预测卷 02
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．直线 绕原点逆时针旋转 90°后所对应的直线斜率为（）
A．-1 B．C．D．1
【答案】A
【解析】因直线 的斜率为 1，倾斜角为 45°，则直线 绕原点逆时针旋转 90°后所对应直线的倾
斜角为 135°，
所以对应的直线斜率为 .
故选：A
2．下列说法正确的是（）
①数列 1，3，5，7与数列 7，3，5，1是同一数列；②数列 0，1，2，3...的一个通项公式为 ；
③数列 0，1，0，1…没有通项公式；④数列 是递增数列
A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④
【答案】B
【解析】数列有顺序，①错误；逐个代入检验，可知数列前几项满足通项公式，②正确；
就是③的一个通项公式，③错误；
设 ，则 ，
所以， ，所以④正确.
故选：B.
3．已知 是定义在 R上的可导函数，若 ，则 =（）
A．B．C．1 D．
【答案】A
【解析】
故选：A．
4．设 x， ，向量 ， ， 且 ， ，则 （）
A．B．C．3 D．4
【答案】C
【解析】因为向量 ， ， 且由 得 ，由 ，得 解
得 ，所以向量 ， ，
所以 ，
所以
故选：C
5．若直线 与圆 相切，则 的值为（　　）
A．1或﹣1 B．2或﹣2 C．1 D．﹣1
【答案】D
【解析】圆 的方程可化为 ，
表示以 为圆心、半径等于 1的圆，
圆心到直线 的距离 ，解得： ，
故选： ．
6．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过点 且斜率为 的直线 l与C在x轴
上方的交点为 A．若 ，则 C的离心率是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】如图所示，设 ， 由已知 ，则有 ，
又 ，
在 中，由余弦定理可得 ， ，
， 则离心率 .
故选：C．
7．定义域为 的可导函数的导函数 为 ，满足 ，且 ，则不等式
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