《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-12 15 4 2.18MB 15 页 3知币
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第一单元 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）
核心知识 1 空间向量及其线性运算
1．（2022·重庆长寿·高二期末）如图，在斜棱柱 中，AC 与BD 的交点为点 M， ，
， ，则 （==========）
A．B．
C．D．
2．（2022·福建·浦城县教师进修学校高二期中）给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；
②方向相反的两个向量是相反向量；
③若 满足 ，且 同向，则 ；
④零向量的方向是任意的；
⑤对于任意向量 ，必有 ．
其中正确命题的序号为（=======）
A．①②③ B．⑤ C．④⑤ D．①⑤
3．（多选题）（2022·浙江嘉兴·高一期末）如图，在平行六面体 中，AC 和BD 的交点为
O，设 ， ， ，则下列结论正确的是（=======）
A．B．C．D．
4．（多选题）（2022·福建宁德·高二期中）如图正四棱柱 ，则下列向量相等的是
（=======）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
核心知识 2 空间向量的数量积运算
5．（2022·四川绵阳·高二期末（理））如图，空间四边形 中， ，
， ，点 ， 分别在 ， 上，且 ， ，则
（=======）
A．B．C．D．
6．（2022·江苏宿迁·高二期末）四面体 中， ，则
（=======）
A．B．C．D．
7．（2022·江苏徐州·高二期中）如图，在三棱锥 中， 两两垂直，
为 的中点，则 的值为（=======）
A．1B．C．D．
8．（2022·江苏·沛县教师发展中心高二期中）已知空间四边形 的每条边和对角线的长都等于 1，点
， 分别是 ， 的中点，则 的值为_________．
核心知识 3 空间向量基本定理
9．（2022·湖南师大附中高一期末）已知 是空间的一个单位正交基底，向量
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