《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》第四章 数列（B卷·能力提升练）（原卷版）

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第四章 数列（B卷·能力提升练）
（时间：120 分钟，满分：150 分）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2022·江苏·苏州中学高二期中）己知等差数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2022·江苏·苏州中学高二期中）若数列 满足 ， ， ，则 的值为
（）
A．-3 B．-2 C．-1 D．2
3．（2022·甘肃·民勤县第一中学高二期中）已知 是等差数列 的前 项和，若 ， ，则
（）
A．40 B．45 C．50 D．55
4．（2022·河南安阳·高二期中）设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则当 取最大
值时， （）
A．15 B．7 C．D．
5．（2022·陕西咸阳·高二期中（理））南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出
了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差
数之差或者高次差成等差数列，如数列 1，3，6，10，前后两项之差得到新数列 2，3，4，新数列 2，3，4
为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.
现有二阶等差数列，其前 7项分别为 3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第 15 项为（）
A．94 B．108 C．123 D．139
6．（2022·江苏苏州·高二期中）已知等差数列 公差 ，数列 为正项等比数列，已知
，则下列结论中正确的是（）
A．B．
C．D．
7．（2022·江苏省震泽中学高二阶段练习）已知 分别是等差数列 与 的前 项和，且
，则 （）
A．B．C．D．
8．（2022·江苏省震泽中学高二阶段练习）已知数列 的前 项和为 ， ，且满足
.则 取最小值时， 取值为（）
A．4 B．8 C．9 D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．（2022·全国·高二课时练习）以下四个命题，其中满足“假设当 时命题成立，则当
时命题也成立”，但不满足“当 （ 是题中给定的 n的初始值）时命题成立”的是（）
A．
B．
C．凸 n边形的内角和为
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