《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）（原卷版）

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第三章 圆锥曲线的方程 （B卷·能力提升练）
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知双曲线 的一个焦点 到 的一条渐近线的距离为 ， 则 的离心率
为（）
A． B．C．D．
2．若 ，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
3．已知双曲线 C经过点 ，且对称轴都在坐标轴上，其渐近线方程为 ，测双曲线 C的标准方程
为（）
A．B．C．D．
4．已知 是双曲线 的左右焦点，直线 过 与抛物线 的焦点且与双曲线的
一条渐近线平行，则 （）
A．B．C．4 D．
5．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过点 且倾斜角为 30°的直线交抛物线于点 （
在第一象限）， ，垂足为 ，直线 交 轴于点 ，若 ，则抛物线的方程是（）
A．B．
C．D．
6．已知点 A是抛物线 C： 上一点，F为焦点，O为坐标原点，若以点 O为圆心，以 的长为半
径的圆与抛物线 C的另一个交点为 B，且 ，则 的值是（）
A．B．6 C．D．7
7．已知双曲线 与双曲线 有相同的渐近线，过双曲线 右焦点 的直线
与双曲线 相交于 ， 两点，弦 的中点为 ，点 是双曲线 右支上的动点，点 是以点
为圆心， 为半径的圆上的动点，点 是圆 上的动点，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
8．已知双曲线 与直线 交于 A、B两点，点 P为C右支上一动点，记直线
PA、PB 的斜率分别为 ，曲线 C的左、右焦点分别为 ．若 ，则下列说法正确的是
（）
A．
B．双曲线 C的渐近线方程为
C．若 ，则 的面积为
D．曲线 的离心率为
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知双曲线 的左､右焦点分别为 ，离心率为 为 上一点，则（）
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