《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（解析版）

3.0 cande 2025-05-12 13 4 3.53MB 83 页 3知币
侵权投诉
班级 姓名 学号 分数
第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）
核心知识 1 椭圆的定义与方程
1．（多选题）（2022·江苏·南京二十七中高二开学考试）点 ， 为椭圆 C的两个焦点，若椭圆 C上存
在点 P，使得 ，则椭圆 C方程可以是（BBBB）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【解析】设椭圆方程为 ，
设椭圆上顶点为 B，椭圆 上存在点 ，使得 ，
则需 ，
，
即 ， ， ，
则 ，所以选项 AC 满足.
故选：AC.
2．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市恒昌中学校高二期中）椭圆 上点 到上焦点的距离为 4，则点
到下焦点的距离为（BBBB）
A．6 B．3 C．4 D．2
【答案】A
【解析】椭圆 ，所以 ，即 ，设上焦点为 ，下焦点为 ，则 ，
因为 ，所以 ，即点 到下焦点的距离为 ；
故选：A
3．（2022·上海市虹口高级中学高二期末）已知椭圆 的焦点分别 、 ，
点A为椭圆 C的上顶点，直线 ，与椭圆 C的另一个交点为 B．若 ，则椭圆 C的方程为___
___.
【答案】
【解析】如图，过点 B作x轴的垂线，垂足为 M，
由定义知， ，因为 ，所以
因为 ， ，
所以 ，所以
将 代入 得 ，解得
所以
所以椭圆方程为 .
故答案为：
4．（2022·吉林·梅河口市第五中学高二期末）阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，
他利用“逼近”的方法得到椭圆的面积除以圆周率 π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆 C：
的左，右焦点分别是 ， ，P是C上一点， ， ，C的面积
为12π，则 C的标准方程为（BBBB）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由椭圆的定义可知 ，又 ，所以 ， .又 ，
，所以 ，所以 ，
.又椭圆的面积为 12π，所以 ，解得 ， ， .
故选：C.
5．（2022·安徽省蚌埠第三中学高二开学考试）方程 化简的结果是_____
______．
【答案】
【解析】∵ ，
故令 ， ，
∴ ，
∴方程表示的曲线是以 ， 为焦点，长轴长 的椭圆，
即 ， ， ，
∴方程为 .
故答案为： .
6．（2022·江苏省南通中学高二期中）求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在 y轴上，焦距是 4，且经过点 ；
(2)离心率为 ，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为 26．
【解析】（1）由焦距是 4可得 ，又焦点在 y轴上，所以焦点坐标为 ， ，
由椭圆的定义可知 ，
所以 ，所以 ，所以椭圆的标准方程为 ；
（2）由题意知 ，即 ，又 ，所以 ，
所以 ，
当椭圆的焦点在 轴上时，椭圆的方程为 ；
当椭圆的焦点在 轴上时，椭圆的方程为 ，
所以椭圆的方程为 或
《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（解析版）.docx

共83页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：83 页 大小：3.53MB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 83
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注