《2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）》第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（原卷版）

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第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练）
核心知识 1 直线的倾斜角与斜率
1．（2022·天津天津·高二期末）若直线 l经过 A(2，1)，B(1，)两点，则 l的斜率取值范围为__________
_______；其倾斜角的取值范围为_________________.
2．（2022·上海市控江中学高二期中）设 ，若直线 l经过点 ､，则直线 l的斜率是___
________.
3．（2022·上海虹口·高二期末）直线 与 的夹角为________．
4．（2022·重庆·高二期末）经过点 作直线 ，直线 与连接 两点的线段总有公共点，
则直线 的斜率 的取值范围是________．
5．（2022·北京十五中高二期中）如图，直线 的斜率分别为 ，则（）
A．B．
C．D．
6．（2022·全国·高二期中）已知直线斜率为 ，且 ，那么倾斜角 的取值范围是（）．
A．B．
C．D．
7．（2022·广东·华中师范大学海丰附属学校高二期中）设点 ， ，若直线 ax+y+2=0 与线段
AB 有交点，则 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．（2022·重庆长寿·高二期末）直线 的倾斜角为（）
A．30° B．60° C．120° D．150°
9．（2022·福建·厦门外国语学校高二期末）已知直线 的倾斜角为 ，且经过点 ，则直线 的方程为
（）
A．B．C．D．
核心知识 2 直线方程的五种形式
10．（2022·全国·高二期末）直线 过点 、 ，则直线 的方程为______．
11．（2022·江西·南昌市第八中学高二期中（理））直线 过点 ，且在两坐标轴上截距相等，则直线
的一般式方程为___________.
12．（2022·浙江省诸暨市第二高级中学高二期中）已知直线 在两坐标轴上的截距相等，则
实数 （）
A．1 B．C． 或 1 D．2或1
13．（2022·全国·高二期中）已知直线 过 ，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线 的方程是
（）．
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
14．（2022·上海市大同中学高二期中）如果 AB>0 且BC<0，那么直线 Ax＋By＋C＝0不经过第（）象
限
A．一 B．二 C．三 D．四
15．（2022·天津天津·高二期末）经过点 A(0，－3)且斜率为 2的直线方程为（）
A．B．C．D．
16．（2022·天津市红桥区教师发展中心高二期中（文））完成下面问题：
(1)求直线 分别在 轴， 轴上的截距；
(2)求平行于直线 ，且与它的距离为 的直线的方程；
(3)已知两点 ， ，求线段 的垂直平分线的方程.
17．（2022·吉林长春·高二期中（文））已知 的三个顶点的坐标为 ， ， ．
(1)求边 AB 上过点 C的高所在直线的方程；
(2)若直线 l与AC 平行，且在 x轴上的截距比在 y轴上的截距大 1，求直线 l与两条坐标轴围成的三角形的
周长．
核心知识 3 直线的平行与垂直
18．（2022·浙江·长兴县教育研究中心高二期中）已知两直线 ，若 ，
则____；若 l1∥l2，则 ______.
19．（2022·四川·成都七中高二期末（文））已知 ，若直线 ： 与直线 ：
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