《2023年高考数学满分全攻略（上海高考专用）》2023年上海高考数学模拟卷01（原卷版）

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2023 年上海高考数学模拟卷 01
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21 题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考
证号填写在答题卡上。
2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在
答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1～6 题每题 4 分，第 7～12 题每题 5 分）考
生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．已知集合
A
＝（1，3），
B
＝（2，+∞），则
A
∩
B
＝　 　．
2．不等式 ＜0 的解集是　 　．
3．若等差数列{
an
}满足
a
3+
a
5＝16，则
a
4＝　 　．
4．（2
x
+1）6展开式中
x
2的系数为　 　．
5．若实数
x
、
y
满足 ，则
z
＝2
x
+
y
的最大值为 　 　．
6．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，
则该“堑堵”的体积为 　 　．
7．若数列{
an
}是首项为 ，公比为
a
﹣ 的无穷等比数列，且{
an
}各项的和为
a
，则
a
的值为　 　．
8．从 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，中任取 5 个不同数，则这 5 个数的中位数是 6 的概率为　 　．
9．已知函数
y
＝
f
（
x
）是定义域为 R的奇函数，且当
x
＜0 时， ．若函数
y
＝
f
（
x
）在
[3，+∞）上的最小值为 3，则实数
a
的值为 　 　．
10．已知椭圆 （θ 为参数，
a
＞0，
b
＞0）的焦点分别
F
1（﹣2，0）、
F
2（2，0），点
A
为椭圆 Γ 的上顶点，直线
AF
2与椭圆 Γ 的另一个交点为
B
．若|
BF
1|＝3|
BF
2|，则椭圆 Γ 的普通方程为
．
11．已知函数
f
（
x
）＝sin（ω
x
+φ），其中 ω＞0，0＜φ＜π， 恒成立，且
y
＝
f
（
x
）
在区间 上恰有 3 个零点，则 ω 的取值范围是 　 　．
12．对于给定的正整数
n
（
n
≥2），定义在区间[0，
n
]上的函数
y
＝
f
（
x
）满足：当 0≤
x
≤1 时，
f
（
x
）＝
﹣
x
2+2
x
，且对任意的
x
∈[1，
n
]，都成立
f
（
x
）＝
f
（
x
﹣1）+1．若与
n
有关的实数
kn
使得方程
f
（
x
）
＝
knx
在区间[
n
﹣1，
n
]上有且仅有一个实数解，则关于
x
的方程
f
（
x
）＝
knx
的实数解的个数为
．
二、选择题（本题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 每题有且只
有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．已知集合
A
＝{
x
|﹣
x
2+
x
+2≥0，
x
∈N}，则满足条件
A
∪
B
＝
A
的集合
B
的个数为（　　）
A．4 B．7 C．8 D．16
14．下列命题中，正确的是（　　）
A．一条直线和两条平行直线中的一条相交，必和另一条也相交
B．一条直线和两条平行直线中的一条确定一个平面，必和另一条也确定一个平面
C．一条直线和两条平行直线中的任何一条都无公共点，当它和其中一条是异面直线时，它和另一条也
必是异面直线
D．一条直线和两条平行直线中的任何一条都无公共点，则这三条直线平行
15．不论α取何实数，方程
x
2+2
y
2sinα＝1 所表示的曲线必不是（　　）
A．抛物线 B．圆 C．直线 D．双曲线
16．设等差数列{
an
}的前
n
项和为
Sn
，则
S
4、
S
8﹣
S
4、
S
12﹣
S
8成等差数列．类比研究等比数列有下面三个
命题：
①设等比数列{
bn
}的前
n
项的和为
Hn
，则
H
4、
H
8﹣
H
4、
H
12﹣
H
8成等差数列；
②设等比数列{
bn
}的前
n
项的和为
Hn
，则
H
4、
H
8﹣
H
4、
H
12﹣
H
8成等比数列；
③设等比数列{
bn
}的前
n
项的积为
Tn
，则
T
4、
T
8﹣
T
4、
T
12﹣
T
8成等比数列；
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