《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）（解析版）

3.0 cande 2025-05-12 16 4 6.26MB 84 页 3知币
侵权投诉
专题 16 函数与导数常见经典压轴小题全归类
【命题规律】
1、导数的计算和几何意义是高考命题的热点，多以选择题、填空题形式考查，难度较
小．
2、应用导数研究函数的单调性、极值、最值多在选择题、填空题靠后的位置考查，难
度中等偏上，属综合性问题．
【核心考点目录】
核心考点一：函数零点问题之分段分析法模型
核心考点二：函数嵌套问题
核心考点三：函数整数解问题
核心考点四：唯一零点求值问题
核心考点五：等高线问题
核心考点六：分段函数零点问题
核心考点七：函数对称问题
核心考点八：零点嵌套问题
核心考点九：函数零点问题之三变量问题
核心考点十：倍值函数
核心考点十一：函数不动点问题
核心考点十二：函数的旋转问题
核心考点十三：构造函数解不等式
核心考点十四：导数中的距离问题
核心考点十五：导数的同构思想
核心考点十六：不等式恒成立之分离参数、分离函数、放缩法
核心考点十七：三次函数问题
核心考点十八：切线问题
核心考点十九：任意存在性问题
核心考点二十：双参数最值问题
核心考点二十一：切线斜率与割线斜率
核心考点二十二：最大值的最小值问题（平口单峰函数、铅锤距离）
核心考点二十三：两边夹问题和零点相同问题
核心考点二十四：函数的伸缩变换问题
【真题回归】
1．（2022·全国·统考高考真题）当 时，函数 取得最大值 ，则
（••••）
A．B．C．D．1
【答案】B
【解析】因为函数 定义域为 ，所以依题可知， ， ，而
，所以 ，即 ，所以 ，因此函数
在 上递增，在 上递减， 时取最大值，满足题意，即有
．
故选：B.
2．（2022·全国·统考高考真题）函数 在区间 的最小值、
最大值分别为（••••）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，
所以 在区间 和 上 ，即 单调递增；
在区间 上 ，即 单调递减，
又 ， ， ，
所以 在区间 上的最小值为 ，最大值为 .
故选：D
3．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数 ，则（••••）
A． 有两个极值点 B． 有三个零点
C．点 是曲线 的对称中心 D．直线 是曲线 的切线
【答案】AC
【解析】由题， ，令 得 或 ，
令 得 ，
所以 在 ， 上单调递增， 上单调递减，所以 是
极值点，故 A正确；
因 ， ， ，
所以，函数 在 上有一个零点，
当 时， ，即函数 在 上无零点，
综上所述，函数 有一个零点，故 B错误；
令 ，该函数的定义域为 ， ，
则 是奇函数， 是 的对称中心，
将 的图象向上移动一个单位得到 的图象，
所以点 是曲线 的对称中心，故 C正确；
令 ，可得 ，又 ，
当切点为 时，切线方程为 ，当切点为 时，切线方程为 ，故 D
错误.
故选：AC.
4．（2022·天津·统考高考真题）设 ，对任意实数 x，记
．若 至少有 3个零点，则实数 的取值范围为_____
_.
【答案】
【解析】设 ， ，由 可得 .
要使得函数 至少有 个零点，则函数 至少有一个零点，则 ，
解得 或 .
①当 时， ，作出函数 、 的图象如下图所示：
《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）（解析版）.docx

共84页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：84 页 大小：6.26MB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 84
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注