《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）（解析版）

3.0 cande 2025-05-12 22 4 1.77MB 26 页 3知币
侵权投诉
思想 04 运用转化与化归的思想方法解题
【命题规律】
高考命题中，以知识为载体，以能力立意、思想方法为灵魂，以核心素养为统领，兼
顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，展现数学的科学价值和人文价值．高考试题
一是着眼于知识点新颖巧妙的组合，二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查．如果
说数学知识是数学的内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学的
意识，重在领会、运用，属于思维的范畴，用于对数学问题的认识、处理和解决．高考中
常用到的数学思想主要有分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思
想等．
【核心考点目录】
核心考点一：运用“熟悉化原则”转化化归问题
核心考点二：运用“简单化原则”转化化归问题
核心考点三：运用“直观化原则”转化化归问题
核心考点四：运用“正难则反原则”转化化归问题
【真题回归】
1．（2022·全国·统考高考真题）已知椭圆 ，C的上顶点为 A，两个
焦点为 ， ，离心率为 ．过 且垂直于 的直线与 C交于 D，E两点， ，
则 的周长是________________．
【答案】13
【解析】∵椭圆的离心率为 ，∴ ，∴ ，∴椭圆的方程为
，不妨设左焦点为 ，右焦点为 ，如图所示，∵
，∴ ，∴ 为正三角形，∵过 且垂直于 的
直线与 C交于 D，E两点， 为线段 的垂直平分线，∴直线 的斜率为 ，斜率
倒数为 ， 直线 的方程： ，代入椭圆方程 ，整理化简得到：
，
判别式
，
∴ ，
∴ ， 得 ，
∵ 为线段 的垂直平分线，根据对称性， ，∴ 的周长等
于 的周长，利用椭圆的定义得到 周长为
.
故答案为：13.
2．（2020·全国·统考高考真题）设复数 ， 满足 ， ，则 =__
________.
【答案】
【解析】方法一：设 ， ，
，
，又 ，所以 ， ，
.
故答案为： .
方法二：如图所示，设复数 所对应的点为 , ,
由已知 ,
∴平行四边形 为菱形，且 都是正三角形，∴ ，
∴.
3．（2020·天津·统考高考真题）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 和 ．假定两球
是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有
一个落入盒子的概率为_________．
【答案】ÚÚÚÚ ÚÚÚÚ
【解析】甲、乙两球落入盒子的概率分别为 ，
且两球是否落入盒子互不影响，
所以甲、乙都落入盒子的概率为 ，
甲、乙两球都不落入盒子的概率为 ，
所以甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为 .
故答案为： ； .
4．（2022·全国·统考高考真题）如图，四面体 中，
，E为AC 的中点．
(1)证明：平面 平面 ACD；
(2)设 ，点 F在BD 上，当 的面积最小时，求三棱锥
的体积．
【解析】（1）由于 ， 是 的中点，所以 .
《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）（解析版）.docx

共26页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：26 页 大小：1.77MB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 26
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注