《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）（解析版）

3.0 cande 2025-05-12 22 4 2.47MB 38 页 3知币

侵权投诉

思想 03 运用函数与方程的思想方法解题

【命题规律】

高考命题中，以知识为载体，以能力立意、思想方法为灵魂，以核心素养为统领，兼

顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，展现数学的科学价值和人文价值．高考试题

一是着眼于知识点新颖巧妙的组合，二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查．如果

说数学知识是数学的内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学的

意识，重在领会、运用，属于思维的范畴，用于对数学问题的认识、处理和解决．高考中

常用到的数学思想主要有分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思

想等．

【核心考点目录】

核心考点一：运用函数的思想研究问题

核心考点二：运用方程的思想研究问题

核心考点三：运用函数与方程的思想研究不等式问题

核心考点四：运用函数与方程的思想研究其他问题

【真题回归】

1．（2022·全国·统考高考真题）已知椭圆的离心率为，分

别为 C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则 C的方程为（””””）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】因为离心率，解得，，

分别为 C的左右顶点，则，

B为上顶点，所以．

所以，因为

所以，将代入，解得，

故椭圆的方程为．

故选：B．

2．（2022·全国·统考高考真题）已知直线 l与椭圆在第一象限交于 A，B两点，l

与x轴，y轴分别交于 M，N两点，且，则 l的方程为___________．

【答案】

【解析】[方法一]：弦中点问题：点差法

令的中点为，设，，利用点差法得到，

设直线，，，求出、的坐标，

再根据求出、，即可得解；

令的中点为，因为，所以，

设，，则，，

所以，即

所以，即，设直线，，，

令得，令得，即，，

所以，

即，解得或（舍去），

又，即，解得或（舍去），

所以直线，即；

故答案为：

[方法二]：直线与圆锥曲线相交的常规方法

由题意知，点既为线段的中点又是线段 MN 的中点，

设，，设直线，，，

则，，，因为，所以

联立直线 AB 与椭圆方程得消掉 y得

其中，

∴AB 中点 E的横坐标，又，∴

∵ ，，∴ ，又，解得 m=2

所以直线，即

[方法三]：

令的中点为，因为，所以，

设，，则，，

所以，即

所以，即，设直线，，，

令得，令得，即，，所以，

即，解得或（舍去），

又，即，解得或（舍去），

所以直线，即；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）（解析版）.docx

共38页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: