《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）（解析版）

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技巧 03 数学文化与数学阅读解题策略
【命题规律】
数学文化与数学阅读是高考重点考查的内容之一，命题形式多种多样，主要以选择题、
填空题为主，难度适中．
【核心考点目录】
核心考点一：融合传统文化和数学史的数学阅读题
核心考点二：融合其他学科知识的数学阅读题
核心考点三：融合社会热点和建设成就的数学阅读题
核心考点四：融合生活实际的数学阅读题
【真题回归】
1．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重
叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为 ，腰为 3的等腰三角形，则该几何体
的体积为（wwww）
A．23 B．24 C．26 D．27
【答案】D
【解析】该几何体由直三棱柱 及直三棱柱 组成，作 于
M，如图，
因为 ，所以 ，
因为重叠后的底面为正方形，所以 ,
在直棱柱 中， 平面 BHC，则 ,
由 可得 平面 ，
设重叠后的 EG 与 交点为
则
则该几何体的体积为 .
故选：D.
2．（2022·全国·统考高考真题）图 1是中国古代建筑中的举架结构， 是
桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图 2是某古代建筑屋顶截面的示意图．
其中 是举， 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为
．已知 成公差为 0.1 的等差数列，且直线
的斜率为 0.725，则 （wwww）
A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9
【答案】D
【解析】设 ，则 ，
依题意，有 ，且 ，
所以 ，故 ，
故选：D
3．（2022·全国·统考高考真题）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中
一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔 时，相应水面的面积为 ；水位
为海拔 时，相应水面的面积为 ，将该水库在这两个水位间的形状看作一个
棱台，则该水库水位从海拔 上升到 时，增加的水量约为（ ）
（wwww）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】依题意可知棱台的高为 (m)，所以增加的水量即为棱台的体
积 ．
棱台上底面积 ，下底面积 ，
∴
．
故选：C．
4．（2022·全国·统考高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收
录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图， 是以 O为圆心，OA 为半径的圆弧，C是AB
的中点，D在 上， ．“会圆术”给出 的弧长的近似值 s的计算公式：
．当 时， （wwww）
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