《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》仿真演练综合能力测试（一）（解析版）

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2023 年新高考数学仿真演练综合能力测试（一）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．若 ，则 在复平面内对应的点所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ，
在复平面内对应的点为 ，在第三象限.
故选：C
2．已知集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为 ，所以 .
故选：B
3． 是定义在 R上的函数， 为奇函数，则 （）
A．－1 B．C．D．1
【答案】A
【解析】 是定义在 R上的函数， 为奇函数，则
.
∴.
故选：A
4．已知椭圆的两个焦点为 ， ，M是椭圆上一点，若 ，
，则该椭圆的方程是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】设 ， ，因为 ， ， ，所以
， ，所以 ，所以 ，所以 ．
因为 ，所以 ．所以椭圆的方程是 ．
故选：C
5．已知函数 ，函数 的图象由 图象向右平移 个单位得到，则
下列关于函数 的图象说法正确的是（）
A．关于 y轴对称 B．关于原点对称
C．关于直线 对称 D．关于点 对称
【答案】D
【解析】因为 ，所以 ，且 ，
所以函数是非奇非偶函数，故 A，B项错误；
因为 ，既不是 的最大值也不是最小值，所以
不是 的对称轴，故 C项错误；
因为 ，所以 是 的一个对称中心，
故D项正确.
故选：D.
6．木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的
机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，
其中四边形 是边长为 2的正方形，且 均为正三角形， ，
则该木楔子的体积为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】如图，分别过点 A，B作 的垂线，垂足分别为 G，H，连接 ，
易得 .
取 的中点 O，连接 ，易得 ，
∴.
∴多面体的体积
，
故选：A.
7．在平面直角坐标系中，已知点 ， ，动点 满足 ，过
点 的直线与动点 的轨迹交于 ， 两点，记点 的轨迹的对称中心为 ，则当
面积取最大值时，直线 的方程是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】设 ，由 得 ，
化简得 的轨迹方程为 ，所以点 ，
设点 到 的距离为 ，则 ，
所以 的面积 ，
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