《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》仿真演练综合能力测试（二）（原卷版）

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2023 年新高考数学仿真演练综合能力测试（二）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知 ，则 （8888）
A．B．
C．D．
2．已知复数满足 ，则 （8888）
A．B．C．D．
3．已知平面向量 ，其中 ，且 与 和 与 的夹角
相等，则 =（8888）
A． B．1 C． D．2
4．如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）
平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解
析式为（8888）
A．B．C．D．
5．已知抛物线 ）的焦点为 ，准线为 l，过 的直线与抛物线交于点
A、B，与直线 l交于点 D，若 ，则 p=（8888）
A．1 B．C．2 D．3
6．某高校组织大学生知识竞赛，共设有 5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主
义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”.某参赛队从中任选 2
个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为（8888）
A．B．C．D．
7．公元 年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，
使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思
是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于
两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面
积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之
为卡瓦列利原理．已知将双曲线 与直线 围成的图形绕 轴旋转一周得
到一个旋转体 ，则旋转体 的体积是（8888）
A．B．C．D．
8．已知 ，则（8888）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考
科目，下列说法错误的是（8888）
A．若任意选择三门课程，选法总数为
B．若物理和化学至少选一门，选法总数为
C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 －
D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为
10．已知函数 ，若函数 的部分图象如图所
示，则关于函数 ，下列结论正确的是（8888）
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