《2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）》仿真演练综合能力测试（二）（解析版）

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2023 年新高考数学仿真演练综合能力测试（二）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知 ，则 （8888）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由题意解 ，可得 ，
所以 ，
则 ，
故选：B.
2．已知复数满足 ，则 （8888）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为复数满足 ，所以
所以 ，
所以 .
故选：B
3．已知平面向量 ，其中 ，且 与 和 与 的夹角
相等，则 =（8888）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
【解析】由题意 ，
得 ，
由于 与 和 与 的夹角相等，故 ，
即 ，即 ，
故选：B.
4．如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）
平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解
析式为（8888）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意设三次函数的解析式为 ，即
，
，
∴ ，解得 ，
∴ ，
故选：A．
5．已知抛物线 ）的焦点为 ，准线为 l，过 的直线与抛物线交于点
A、B，与直线 l交于点 D，若 ，则 p=（8888）
A．1 B．C．2 D．3
【答案】D
【解析】如图，
设准线与 轴的交点为 ，作 ， ，垂足分别为 ， ，
则.根据抛物线定义知 , ,
又 ，所以 ，
设 ，因为 ，所以 ，
则.
所以 ,，又 ,可得 ,所以 ，
所以 ,
可得 ,即.
故选： .
6．某高校组织大学生知识竞赛，共设有 5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主
义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”.某参赛队从中任选 2
个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为（8888）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】将五个版块依次记为 A，B，C，D，E，
则有 共 10 种结果.
某参赛队从中任选 2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的结果
有 ，共 4种，
则“创新发展能力”版块被选中的概率为 ，
故选：B.
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