《2023届高考数学二轮复习不等式妙招》2万能k法-原卷版
第 2 讲 万能 法
知识与方法
在题目给定关于 的一个二次式,要求另一个代数式的值,可以直接令此式子等于 ,然后用
表示 ,代人原式,得到一个关于 的一元二次方程,利用判别式大于等于零,得到一个不等式,解出
的范围即可,此方法称之为万能 法.
典型例题
【例1】 若实数 满足 ,则 的最大值是
【例2】 若正实数 满足 ,则 的最小值为
【例3】 设 为实数,若 ,则 的最大值是
【例4】 已知实数 满足 ,则 ,则 的最大值是
【例 5】若存在正实数 ,使得 ,则实数 的最大值为
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