《2023届高考数学二轮复习不等式妙招》1地位等价法-原卷版
第 1 讲 地位等价法
知识与方法
在求最值时,如果 互换位置,题目不变,我们称之为 地位等价,通常可以使用地位等价
法.为什么这个地方加“通常”二字,严格来讲,此方法并非万能,非要说它的原理,应该来源于
基本不等式中“一正二定三相等”的“三相等”,所以建议在部分选择题或者实在不会做时使
用.
地位等价法使用条件:当 互换位置题目不变时或者当系数成比例时,合理换元(忽略乘积
项).
地位等价法使用方法与步骤如下：
1.令 ；2.求出 值；3.代入即可.
典型例题
【例 1】若实数 满足 ,则 的最大值是( )
A. B. C. D.
【例 2】已知 ,则 的取值范围 ( )
A. B. C. D.
【例 3】已知 ,则 的最小值是( )
A. B. C. D.
【例 4】已知 , , ,则 的最小值是( )
A. B. C. D.
【例 5】已知 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
【例 6】已知 .则 的最大值为( )
A. B. C. D.
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