《2022年全国一卷新高考数学题型细分汇编》 圆锥曲线11 大题 （中档、中上、未）1

3.0 cande 2025-05-12 17 4 1.22MB 25 页 3知币
侵权投诉
2022 年全国一卷新高考题型细分 S1-3
——圆锥曲线 11 大题 （中档、中上、未）
1、试卷主要是 2022 年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计 174 套。
2、题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可
以查看。方便老师备课选题。
3、比较单一的题型按知识点、方法分类排版；综合题按难度分类排版，后面标注有该题目类型。
大题第一问——中档、中上、未：
1. （2022 年新高考全国一卷 J01）已知点 在双曲线 上，直线 l交C于
P，Q两点，直线 的斜率之和为 0．
（1）求 l的斜率；（①）
（2）若 ，求 的面积．
（双曲线，中档；第二问，未；）
2. （2022 年广东佛山二模 J09）已知圆心在 x轴上移动的圆经过点 A（-4，0），且与 x轴、y轴分别交
于点 B（x，0），C（0，y）两个动点，记点 D（x，y）的轨迹为曲线 .
（1）求曲线 的方程；（②）
（2）过点 F（1，0）的直线 l与曲线 交于 P，Q两点，直线 OP，OQ 与圆 的另
一交点分别为 M，N（其中 O为坐标原点），求△OMN 与△OPQ 的面积之比的最大值.
（抛物线，中档；第二问，未；）
3. （2022 年广东顺德三模 J12）在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，动点 与
点 关于原点 对称，四边形 的周长为 8，记点 的轨迹为曲线 ．
（1）求 的方程；（③）
（2）过点 且斜率不为零的直线交曲线 与 ， 两点，过点 作 轴的平行线 交直线
 
22
1 1F x y  ：
xOy
( 1,0)A
(1,0)B
( , )M x y
N
O
MANB
M
C
C
(1,0)B
C
P
Q Q
x
QR
于 ，试问：直线 是否过定点，如果是，求出这个定点；如果不是，说明理由．
（椭圆，中档；第二问，未；）
1. （2022 年广东启光卓越 J21）已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点
为线段 的中点，过 的直线 与 的右支交于 两点，延长 分别
与 交于点 两点，若 的离心率为 为 上一点.
（1）求证： ；（④）
（2）已知直线 和直线 的斜率都存在，分别记为 ，判断 是否为定值？若是，求
出该定值；若不是，说明理由.（双曲线，中档；第二问，未；）
2. （2022 年广东调研 J32）在平面直角坐标系 中， ， ，C是满足
的一个动点．
(1)求 垂心 H的轨迹方程；（⑤）
(2)记 垂心 H的轨迹为 ，若直线 l： ( )与 交于 D，E两点，与椭圆 T：
交于 P，Q两点，且 ，求证： ．
（圆，中档；第二问，未；）
1. （2022 年山东临沂二模 J14）已知抛物线 的焦点为 F，抛物线 H上的一点 M的
4x
R
PR
xOy
( 3,0)A
( 3, 0)B
π
3
ACB 
ABC
ABC
y kx m 
0km
2 2
2 1x y 
| | 2 | |DE PQ
| | 2k
横坐标为 5， 为坐标原点， ．
（1）求抛物线 H的方程；（⑥）
（2）若一直线经过抛物线 H的焦点 F，与抛物线 H交于 A，B两点，点 C为直线 上的动点．
① 求证： ．
② 是否存在这样的点 C，使得△ABC 为正三角形?若存在，求点 C的坐标；若不存在，说明理由，
（抛物线，中档；第二问，未；）
2. （2022 年山东猜想 J54）已知椭圆 的右焦点和上顶点分别为点
和点 ，直线 交椭圆于 两点，且 恰好为 的重心．
（1）求椭圆离心率；（⑦）
（2）抛物线 的焦点是 为抛物线准线上任一点，过点 作抛物线的切线别为 ，直
线 与直线 分别交于 两点，点 的纵坐标分别为 ，求 的值．
（椭圆，中档；第二问，未；）
3. （2022 年山东名校联盟 J55）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 ， ，设 的内
切圆与 AC 相切于点 D，且 ，记动点 C的轨迹为曲线 T．
（1）求 T的方程；（⑧）
（2）设过点 的直线 l与T交于 M，N两点，已知动点 P满足 ，且
《2022年全国一卷新高考数学题型细分汇编》 圆锥曲线11 大题 （中档、中上、未）1.docx

共25页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：25 页 大小：1.22MB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 25
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注