《2022-2023学年高一数学单元复习过过过（人教A版2019必修第二册）》第七章 复数【过题型】（解析版）

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第七章 复数
目录
第七章 复数..............................................................................................................................................1
题型一 复数的概念..................................................................................................................................2
题型二 复数的四则运算..........................................................................................................................4
题型三 复数的模......................................................................................................................................6
题型四 复数的几何意义..........................................................................................................................8
题型五 复数的分类................................................................................................................................11
题型六 复数的综合应用........................................................................................................................16
题型一 复数的概念
1．（2022 春·四川德阳·高三校考期中）若复数 ，则 的虚部为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】 ，
所以 的虚部为 .
故选：D.
2．（2022 春·上海宝山·高二校考期中）设 ，则“ ”是“复数 为
纯虚数”的（）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【详解】当 时，复数 ，为纯虚数；
当复数 为纯虚数时，有
，得 或 .
所以“ ”是“复数 为纯虚数”的充分非必要条件.
故选:A.
3．（2022 春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知复数 满足
，若 为纯虚数，则 的值为（）
A．B．C．4 D．3
【答案】D
【详解】∵ ， ，
因为 为纯虚数，
故选：D
4．（2022 秋·四川绵阳·高二校考期末）在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则复
数 的虚部是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由题知： ， ，
所以 的虚部为 .
故选：A
5．（2022 春·山东济宁·高三统考期中）已知复数 的实部与虚部的和
为3，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】因为 ，又复数 的实部与虚部的和为 3，
所以 ，解得： ，所以 ，
由共轭复数的概念可得： ，
故选：B.
6．（2022·青海西宁·湟川中学校考一模）已知实数 a，b满足 （其中
为虚数单位），则复数 的共轭复数为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】实数 ， 满足 （其中 i为虚数单位），
故 ， ， ，
复数 的共轭复数 ，
故选：B
7．（2022 秋·吉林长春·高一统考期中）设 （ 为虚数单位），则
__________．
【答案】 ##
【详解】由 可得
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