《2022-2023学年高一数学单元复习过过过（人教A版2019必修第二册）》第七章 复数【过关测试】（原卷版）

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第七章 复数
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（2022·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）复数 的虚部为（）
A．B．1 C．D．
2．（2022 春·贵州黔东南·高二凯里一中阶段练习）已知复数 （ 是虚数单位），
则 对应的点在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．（2022·全国·高一专题练习）据记载，欧拉公式 是由瑞士著名数
学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥” 特别是当 时，得到一个令人着迷
的优美恒等式 ，将数学中五个重要的数（自然对数的底 ，圆周率 ，虚数单位
，自然数的单位 和零元 ）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.
根据欧拉公式，复数 的虚部（）
A．B．C．D．
4．（2022 春·陕西商洛·高三校联考阶段练习）设 ，则 （）
A．B．C．D．
5．（2022 春·甘肃武威·高三统考阶段练习）已知复数 满足 ，则
（）
A．B．C．D．
6．（2022 秋·上海浦东新·高一校考期末）已知关于 的实系数一元二次方程
有两个虚根 和 ，且 ，则 的值为（）
A．2 B．C．D．
7．（2022·全国·高一假期作业）在复平面内，复数 对应向量 （O为坐
标原点），设 ，以射线 为始边， 为终边旋转的角为 ，则
．法国数学家棣莫佛发现棣莫佛定理：
，则 （）
A．B．
C．D．
8．（2022 秋·山东潍坊·高一统考期末）定义域是复数集的子集的函数称为复变函数，
就是一个多项式复变函数．给定多项式复变函数 之后，对任意一个复数
，通过计算公式 ， ，可以得到一列值 ， ， ， ， ， ．若
， ，当 时， （）
A．B．C．D．
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0
分.）
9．（2022 春·河南许昌·高三阶段练习）已知复数 z满足 ，则下列说法中正确
的是（）
A．复数 z的模为 B．复数 z在复平面内所对应的点在第四象限
C．复数 z的共轭复数为 D．
10．（2022·高一课时练习）（多选）下列说法错误的是（）
A．复数 不是纯虚数
B．若 ，则复数 是纯虚数
C．若 是纯虚数，则实数
D．若复数 ，则当且仅当 时，z为虚数
11．（2022·全国·模拟预测）已知复数 满足 ， ，x， ， ，
所对应的向量分别为 ， ，其中 O为坐标原点，则（）
A． 的共轭复数为 B． 的虚部为 i
C．若 ，则 D．若 ，则
12．（2022 春·山东济宁·高三统考期中）数学家们在探寻自然对数底 与圆周率
之间的联系时，发现了如下的公式：
（1）
（2）
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