《2022-2023学年高一数学单元复习过过过（人教A版2019必修第二册）》第六章 平面向量及其应用(平面向量部分）【过题型】（原卷版）

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第六章 平面向量及其应用(平面向量部分）
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第六章 平面向量及其应用(平面向量部分）.............................................................................1
题型一 平面向量的基本概念....................................................................................................... 1
题型二 平面向量的线性运算....................................................................................................... 2
题型三 平面向量共线定理........................................................................................................... 3
题型四 平面向量平行与垂直关系............................................................................................... 5
题型五 平面向量的数量积运算................................................................................................... 6
题型六 向量的模的计算............................................................................................................... 9
题型七 向量的夹角.................................................................................................................... 11
题型八 向量投影........................................................................................................................ 12
题型九 向量与三角函数综合..................................................................................................... 13
题型一 平面向量的基本概念
1．（2022·全国·高一假期作业）下列命题正确的是（）
A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等
C．平行向量不一定是共线向量 D．模为 0的向量与任意向量共线
2．（2022·高一课时练习）有下列结论：
①表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同；
②若 ，则 ， 不是共线向量；
③若 ，则四边形 是平行四边形；
④若 ， ，则 ；
⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段.
其中，错误的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2022 秋·安徽黄山·高一统考期末）以下说法正确的是（）
A．零向量与任意非零向量平行 B．若 ， ，则
C．若 (为实数)， 则必为零 D． 和 都是单位向量，则
4．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，梯形 ABCD 为等腰梯形，则两腰上的向量
与 的关系是（）
A． ＝ B．C． ＞ D． ＜
5．（2022·全国·高一专题练习）下列关于向量的命题，序号正确的是_____.
①零向量平行于任意向量；
②对于非零向量 ，若 ，则 ；
③对于非零向量 ，若 ，则 ；
④对于非零向量 ，若 ，则 与 所在直线一定重合.
题型二 平面向量的线性运算
1．（2022·浙江·模拟预测）在平行四边形 中， ， ，设
， ，则 （）
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·高一假期作业）如图所示，在 中，点 是线段 上靠近 A的三等
分点，点 是线段 的中点， 则 （ ）
A． B．
C． D．
3．（2022 春·四川成都·高三树德中学校考阶段练习） 中，点 D满足： ，
则 （）
A．B．C．D．
4．（2022 春·新疆·高三兵团第三师第一中学校考阶段练习）如图，等腰梯形 ABCD 中，
，点 E为线段 CD 中点，点 F为线段 BC 的中点，则 （）
A．B．
C．D．
5．（2022 春·陕西咸阳·高三武功县普集高级中学校考期中）如图，在正方形 中，
分别为边 的中点，若 ，则 （）
A．B．C．D．4
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