《2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列》专题5.4 三角函数的图象与性质（6类必考点）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-12 17 4 62.5KB 10 页 3知币
侵权投诉
专题 5.4 三角函数的图象与性质
【考点 1：正弦、余弦、正切函数的图象】......................................................................................................... 1
【考点 2：正弦、余弦、正切函数的定义域、值域和最值】..............................................................................2
【考点 3：正弦、余弦、正切函数的周期性】..................................................................................................... 4
【考点 4：正弦、余弦、正切函数的单调性】..................................................................................................... 5
【考点 5：正弦、余弦、正切函数的奇偶性】..................................................................................................... 8
【考点 6：正弦、余弦、正切函数的对称性】..................................................................................................... 9
【考点 1：正弦、余弦、正切函数的图象】
【知识点：正弦、余弦、正切函数的图象】
三角
函数
正弦函数
y＝sin x
余弦函数
y＝cos x
正切函数
y＝tan x
图象
1．（2022·高一课时练习）函数
y=sin x
，
x∈
[
0,2 π
]
的图像与直线
y=−2
3
的交点的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2022 秋·上海杨浦·高一校考期中）函数
y=10 sin x
与函数
y=x
的图像的交点个数是（）
A．3 B．6 C．7 D．9
3．（2022 秋·北京·高一北京市第三十五中学校考阶段练习）在区间
[
0, π
]
内，函数
y=sin x
与
的图
像交点的个数是（）个.
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（2022 春·河北唐山·高一唐山一中校考阶段练习）函数
y=6 cos x
与
y=❑
√
3 tan x
在
(
0,π
)
上的图象相交
于M，N两点，O为坐标原点，则
△MON
的面积为（）
A．
2 π
B．
3❑
√
2 π
2
C．
❑
√
3 π
D．
3 π
2
5．（2022 春·陕西安康·高二校考期中）函数
f
(
x
)
=sin x
在区间
(
0,22 π
)
上可找到
n
个不同的数
x1, x2,⋅⋅⋅, xn
，
使得
f
(
x1
)
x1
=f
(
x2
)
x2
=⋅⋅⋅=f
(
xn
)
xn
，则
n
的最大值为（）
A．20 B．21 C．22 D．23
6．（2022 春·浙江杭州·高一杭州外国语学校校考期中）函数
y=1+sin x
，
x∈
(
π
4, π
)
的图像与直线
y=t
（为常数）的交点可能有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．（2022·高一课时练习）关于函数
f
(
x
)
=1+cos x
，
x∈
(
π
3,2 π
)
的图象与直线
y=t
（
t
为常数）的交点情
况，下列说法正确的是（）
A．当
t<0
或
t ≥ 2
时，有 0个交点 B．当
t=0
或
3
2≤ t<2
时，有 1个交点
C．当
0<t ≤ 3
2
时，有 2个交点 D．当
0<t<2
时，有 2个交点
8．（2021 春·北京·高一校考阶段练习）函数
y=sin πx
2−1
x+1
在区间
(
−6,6
)
内的零点个数为__________.
9．（2022·高一课时练习）用五点法作函数
y=2cos x −1, x ∈R
的简图．
【考点 2：正弦、余弦、正切函数的定义域、值域和最值】
【知识点：正弦、余弦、正切函数的定义域、值域和最值】
三角
函数
正弦函数
y＝sin x
余弦函数
y＝cos x
正切函数
y＝tan x
图象
定
义
域
R R
{x∨x ≠ π
2+k π ，k∈Z}
值域 [－1,1] [－1,1] R
最值
当且仅当 x＝＋
2kπ(k∈Z)时，取得最
大值 1；当且仅当 x＝
－＋2kπ(k∈Z)时，取
得最小值－1
当且仅当 x＝2kπ(k∈Z)
时，取得最大值 1；当
且仅当 x＝π＋
2kπ(k∈Z)时，取得最
小值－1
[方法技巧]　　 三角函数值域或最值的三种求法
直接法
形如 y＝asin x＋k或y＝acos x＋k的三角函数，直接利用 sin x，cos x的值域求
出
化一法
形如 y＝asin x＋bcos x＋k的三角函数，化为 y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，确定
ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(最值)
换元法
形如 y＝asin2x＋bsin x＋k的三角函数，可先设 sin x＝t，化为关于 t的二次函数
求值域(最值)；形如 y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设 t＝sin
x±cos x，化为关于 t的二次函数求值域(最值)
1．（2022 春·山东济南·高一山东省济南市莱芜第一中学校考阶段练习）函数
y=−sin2x+4 cos x −6
的值
域是（）
A．
[
2,10
]
B．
[
0,10
]
C．
[
2,10
]
D．
[
−10 , −2
]
2．（2022 春·吉林长春·高一东北师大附中校考阶段练习）已知函数
f
(
x
)
=sin
(
2x+φ
)
，
0≤ φ<2 π
，若对
∀x∈R
，
f
(
x
)
≤ f
(
π
3
)
恒成立，则
φ=¿
（）
A．
π
6
B．
5 π
6
C．
7 π
6
D．
11 π
6
3．（2022·四川自贡·统考一模）函数
f
(
x
)
=a −❑
√
3 tan 2 x
在
x∈
[
−π
6, b
]
的最大值为 7，最小值为 3，则 ab
为（）
A．
5π
12
B．
π
3
C．
π
6
D．
π
12
4．（2022·高一课时练习）函数
y=tan
(
x − π
6
)
，
x∈
(
−π
6,5 π
12
)
的值域为（）
A．
(
−❑
√
3,1
)
B．
(
−1,
❑
√
3
3
)
C．
(
1,❑
√
3
)
D．
(
❑
√
3
3,1
)
5．（2022 春·河北·高三校联考阶段练习）已知函数
f
(
x
)
=cos
(
x+π
3
)
，若
f
(
x
)
在
[
0, a
]
上的值域是
[
−1,1
2
]
，
则实数
a
的可能取值为（）
A．
π
3
B．
2π
3
C．
4π
3
D．
5π
3
6．（2022·高一课时练习）函数
y=−tan
(
2x − 3π
4
)
的定义域为___________.
《2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列》专题5.4 三角函数的图象与性质（6类必考点）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：62.5KB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注