《2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列》专题4.3 对数（4类必考点）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-12 19 4 42.67KB 6 页 3知币
侵权投诉
专题 4.3 对数
【考点 1：对数的概念判断与求值】..................................................................................................................... 1
【考点 2：指数式与对数式的互化】..................................................................................................................... 1
【考点 3：对数的运算性质】................................................................................................................................. 1
【考点 4：换底公式及其应用】............................................................................................................................. 2
【考点 1：对数的概念判断与求值】
【知识点：对数的概念】
如果 ax＝N(a>0，且 a≠1)，那么数 x叫做以 a为底 N的对数，记作 x＝logaN，其中 a叫做对数的底数，
N叫做真数，logaN叫做对数式.
1．（2022·全国·高一课时练习）（1）对数的概念
一般地，如果
ax=N
（
a>0
，且
a ≠ 1
），那么数 x叫做以 a为底 N的对数，记作
x=¿
___________，其中 a
叫做对数的___________，N叫做___________．
（2）对数的基本性质
①当
a>0
，且
a ≠ 1
时，
ax=N⇔
___________．
②负数和 0没有对数．
③特殊值：1的对数是___________，即
___________（
a>0
，且
a ≠ 1
）；底数的对数是 1，即
logaa=1
（
a>0
，且
a ≠ 1
）．
（3）常用对数与自然对数
名称 定义 记法
常用对数 以_________为底的对数叫做常用对数 ______
自然对数
以无理数
e=2.71828 ⋅⋅⋅
为底的对数称为自然
对数
______
2．（2021·江苏省江阴市第一中学高一期中）使式子
log(3x −1)(3− x)
有意义的
x
的取值范围是（）
A．
x>3
B．
x<3
C．
1
3<x<3
D．
1
3<x<3
且
x ≠ 2
3
3．（2022·江苏省南通中学高一阶段练习）已知对数式
log
(
a+1
)
2
4− a
有意义，则 a的取值范围为（）
A．
(
−1,4
)
B．
(
−1,0
)
∪
(
0,4
)
C．
(
−4,0
)
∪
(
0,1
)
D．
(
−4,1
)
4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数
f
(
x
)
=¿
，则
f
[
f
(
1
2
)
]
的值为（）
A．
−1
B．
❑
√
3
3
C．
3
D．
❑
√
3
5．（2022·天津市红桥区教师发展中心高一期末）有以下四个结论：①
lg
(
lg 10
)
=0
；②
ln
(
lg e
)
=0
；③ 若
10=lg x
，则
x=10
；④若
e=ln x
，则
x=e2
，其中正确的是（）
A．①② B．②④
C．①③ D．③④
6．（2022·重庆·巫山县官渡中学高二阶段练习）(多选)下列说法正确的有（）
A．零和负数没有对数
B．任何一个指数式都可以化成对数式
C．以
10
为底的对数叫做常用对数
D．以
e
为底的对数叫做自然对数
7．（2021·全国·高一课时练习）若
log
(
1+k
)
(
1−k
)
有意义，则实数 k的取值范围是______.
8．（2021·全国·高一课前预习）求下列各式的值：
(1)
log525
；
(2)
log2
1
16
.
【考点 2：指数式与对数式的互化】
【知识点：指数式与对数式的互化】
1、ax＝N⇔x＝logaN；
2、loga1＝0，logaa＝1，
alogaN
＝N.
1．（2022·贵州·黔西南州金成实验学校高三阶段练习）方程
4x-2x+1 -3=0
的解是_____________．
2．（2022·浙江丽水·高三竞赛）函数
f(x)
满足
f( 2x)= x2-2ax +a2-1
，若
f(5)=-1
，则实数
a
的值为______
_.
3．（2022·全国·高一课时练习）（多选）下列指数式与对数式互化正确的一组是（）
《2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列》专题4.3 对数（4类必考点）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：6 页 大小：42.67KB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注