《2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列》专题3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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专题 3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2022·福建·上杭一中高一阶段练习）已知函数
f
(
x+2
)
的定义域为
(
−3,4
)
，则函数
g
(
x
)
=f
(
x
)
❑
√
3x −1
的定
义域为（）
A．
(
1
3,4
)
B．
(
1
3,2
)
C．
(
1
3,6
)
D．
(
1
3,1
)
2．（2022·全国·高一单元测试）已知
，则
f
(
x
)
=¿
（）．
A．
x2−2x+4
B．
x2+2x
C．
x2−2x −1
D．
x2+2x+4
3．（2022·河南·沈丘县长安高级中学高三阶段练习（理））若函数
f
(
x+1
x
)
=x2+1
x2
，且
f
(
m
)
=4
，则实数
m
的值为（）
A．
❑
√
6
B．
❑
√
6
或
−❑
√
6
C．
−❑
√
6
D．3
4．（2022·全国·高三专题练习）若函数
y=❑
√
a x2+4x+1
的值域为
[
0,+∞
)
，则
a
的取值范围为（）
A．
(
0,4
)
B．
(
4,+∞
)
C．
[
0,4
]
D．
[
4,+∞
)
5．（2021·全国·高考真题（文））设
f
(
x
)
是定义域为 R的奇函数，且
f
(
1+x
)
=f
(
− x
)
.若
f
(
−1
3
)
=1
3
，则
f
(
5
3
)
=¿
（）
A．
−5
3
B．
−1
3
C．
1
3
D．
5
3
6．（2022·安徽·定远县育才学校高一阶段练习）已知函数
f(x)=ax −1
x − a
在
(2,+∞)
上单调递减，则实数
a
的
取值范围是（）
A．
¿
，
−1¿∪¿
，
+∞¿
B．
(−1,1)
C．
¿
，
−1¿∪¿
，
2¿
D．
¿
，
−1¿∪¿
，
2¿
7．（2020·海南·高考真题）若定义在
R
的奇函数 f(x)在
(− ∞ , 0)
单调递减，且 f(2)=0，则满足
xf (x −1)≥0
的
x的取值范围是（）
A．
[−1,1]∪¿
B．
[−3, −1]∪[0,1]
C．
[−1,0]∪¿
D．
[−1,0]∪[1,3]
8．（2021·江苏·高一单元测试）已知实数
a
，
b
，
c
，
d
满足
a>b>c
，且
a+b+c=0
，
a d2+2bd − b=0
，则
d
的取值范围是（）
A．
(
− ∞ , −1
]
∪
[
0,+∞
)
B．
(
−1,1
)
C．
(
−❑
√
2,❑
√
2
)
D．
(
−1−❑
√
2,− 1+❑
√
2
)
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9．（2022·宁夏·石嘴山市第一中学高一阶段练习）下列各组函数是同一函数的是（）
A．
y=¿x∨¿
x¿
与
y=1
B．
y=❑
√
(x −1)2
与
y=x −1
C．
y=(❑
√
x)2
x
与
y=x
(❑
√
x)2
D．
y=x3+x
x2+1
与
y=x
10．（2022·黑龙江·鸡东县第二中学高三阶段练习）关于函数
f
(
x
)
=
❑
√
x2− x4
|
x −1
|
−1
的性质描述，正确的是
（）
A．
f
(
x
)
的定义域为
[
−1,0
)
∪
(
0,1
]
B．
f
(
x
)
的值域为
(
−1,1
)
C．
f
(
x
)
在定义域上是增函数 D．
f
(
x
)
的图象关于原点对称
11．（2022·安徽·合肥市第十中学模拟预测）定义在 R上的函数
f
(
x
)
满足
f
(
x+y
)
=f
(
x
)
+f
(
y
)
，当
x<0
时，
f
(
x
)
>0
，则下列说法正确的是（）
A．
f
(
0
)
=0
B．
f
(
x
)
为奇函数
C．
f
(
x
)
在区间
[
m ,n
]
上有最大值
f
(
n
)
D．
f
(
x −1
)
+f
(
x2−1
)
>0
的解集为
¿
12．（2022·全国·高一课时练习）若函数
f(x)
在定义域内 D内的某区间 M是增函数，且
f(x)
x
在M上是减
函数，则称
f(x)
在M上是“弱增函数"，则下列说法正确的是（）
A．若
f(x)=x2,
则不存在区间 M使
f(x)
为“弱增函数”
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