《【新教材】北师大版（2019）高一数学必修第一册》4.2.1对数的运算性质 预备知识课前检测

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4.2.1 对数的运算性质课前检测题
一、单选题
1． （ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．求值： （ ）
A．B．C．D．
3．若 ，则 （ ）
A．B．1 C．D．3
4．若点 关于 x轴的对称点的坐标是 ，则 a，b的值是（ ）
A．B．C．D．
5．化简 可得（ ）
A．B．C．D．3
6．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
可以表示为函数 ，单位是 ，其中 表示鱼的耗氧量的单位数．当一
条鲑鱼的游速为 时，这条鲑鱼的耗氧量是________个单位（ ）．
A．270 B．800 C．2700 D．8000
7．计算 的结果为（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．52×5-2=0 B．= 1
C．+ = D．
9．下列式子中正确的个数是（ ）
①loga(b2－c2)＝2logab－2logac
②(loga3)2＝loga32
③loga(bc)＝(logab)·(logac)
④logax2＝2logax
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知 ，则 （ ）
A．B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．计算∶ =___________.
12．求值： __________．
13．若 ，则 ___________.
14．若 ，则 _________．
三、解答题
15．化简求值：
（1） ；
（2） ．
16．计算：（1）
（2） ．
参考答案
1．D
【分析】
根据对数的运算性质可得选项.
【详解】
因为 ，所以 ，
故选：D.
2．C
【分析】
利用对数运算法则及对数的性质即可得解.
【详解】
.
故选：C
3．B
【分析】
根据指对数的关系得 ，代入目标式求值即可.
【详解】
由题意知： ，即 .
故选：B.
4．A
【分析】
首先求出 关于 轴对称的点的坐标，即可得到 点坐标，再根据对数的性质计算可
得；
【详解】
解：因为点 关于 轴对称的点为 ，
即 ，所以 ，所以 .
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