《【新教材】北师大版（2019）高一数学必修第一册》3.1指数幂的拓展课前检测题
3.1 指数幂的拓展课前检测题
一、单选题
1． （ ）．
A．1 B．2 C．4 D．8
2．若 ， ，给出下列式子：① ；② ；③ ；④ ．
其中恒有意义的式子的个数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
3．化简 ，结果是（ ）
A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4
4．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A．= B． =
C．D．
5．若 ，则化简 得（ ）
A．B．C．D．
6．下列等式成立的是
A．B．C．D．
7．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各式中正确的个数是（ ）
① ＝( )n＝a(n是奇数且 n>1，a为实数)；
② ＝( )n＝a(n是正偶数，a是实数)；
③＋＝a＋b(a，b是实数)．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．以下说法正确的是（ ）
A．正数的 n次方根是正数
B．负数的 n次方根是负数
C．0的n次方根是 0(其中 n>1 且n∈N*)
D．a的n次方根是
10．已知 ，则 m等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．计算 _____________．
12．化简： __________________
13．已知 ，则 ________.
14．若 a>0，b>0，则化简 的结果为_____.
三、解答题
15．用根式的形式表示下列各式（ ）：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）.
16．求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）.
参考答案
1．B
【分析】
结合根式与指数形式的互化即可直接得到结果.
【详解】
因为 ，
故选：B.
2．B
【分析】
根据根指数是偶数被开方数非负根式有意义，根指数是奇数被开方数是任何实数都有意义，
即可判断① ② ③ ④是否正确，进而可得正确答案.
【详解】
根据根指数是偶数时，被开方数非负，可知②无意义；
当 时， ，此时④无意义；
所以恒有意义的是①③，
故选：B
3．D
【分析】
由根式的性质可得 ，再由根式的化简即可求解.
【详解】
∵ ，
∴ ，∴ ，
∴
故选：D.
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