课时3.10 电离常数计算-2021-2022学年高二化学选择性必修1精品讲义（人教版2019）

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课时 3.10 图像题中电离平衡常数计算的四种方法

【方法与技巧】

1、电离常数的表达式

(1)一元弱酸(HA)： HA H+＋A— Ka＝

(2)二元弱酸(H2A)：H2A H+＋HA— Ka1＝

HA—H+＋A2— Ka2＝

(3)一元弱碱(BOH)：BOH B+＋OH— Kb＝

2、电离常数的影响因素

(1)内因：与物质本身结构和性质有关

(2)外因：电离平衡常数的数值只与温度有关，与浓度无关；弱电解质的电离是吸热的，一般温度越高，电离

平衡常数越越大

3、电离度与电离常数的关系

设一定温度下，CH3COOH 的浓度为 c，其电离度为

CH3COOH CH3COO— + H+

起始 c 0 0

转化 c c c

平衡 c—c c c

Ka＝，由于 <<1，则：Ka＝c2

，c(H+)=c=

4、电离常数的计算类型

方法探究

图像中计算电离常数重点是选取特殊的时刻，一般来说选取最多的是起始点、恰好完全反应的时刻、

中性时刻，以及特殊曲线交点时刻，这些点计算比较方便

类型一起点时刻：巧用三段式

例1、HR 是一元酸。室温时，用 0.250 mol·L－1 NaOH 溶液滴定 25.0 mL HR 溶液时，溶液的 pH 变化情况

如图所示。其中，b点表示两种物质恰好完全反应。计算的电离常数 Ka＝5×10 －

方法探究：此题根据纵坐标所给的数据，起点时刻 pH＝3，HR 中和一半时的 pH

＝4.7，可以优先考虑起点时刻计算电离常数，常用方法：三段式

解析：根据题意，b点时酸碱恰好完全反应，则 c(HR)＝0.250 mol·L －1×0.02

L÷0.025 L＝0.2 mol·L－1，即 0.2 mol·L－1的HR 溶液的 pH＝3

HR H+＋ R—

起始：0.2 0 0

转化：10－3 10－3 10－3

平衡：0.2-10－3 10－3 10－3

HR 的电离常数 Ka＝＝＝5×10－6

【对点训练 1】

1、碳氢化合物完全燃烧生成 CO2和H2O。常温常压下，CO2溶于水，达到平衡时，溶液的 pH ＝

5.60，c(H2CO3)＝1.5×10－5。若忽略水的电离及 H2CO3的第二级电离，则 H2CO3HCO＋H＋的平衡常数 K1

＝________

(已知：10－5.60＝2.5×10－6)

2、常温下，向 20mL0.1mol/L 氨水中滴加一定浓度的稀盐酸，溶液中水电离的氢离子浓度随加入盐酸体积的变

化如图所示。氨水的电离平衡常数 Kb＝________

3、向 10mL 1 mol·L－1的HCOOH 溶液中不断滴加 1 mol·L－1的NaOH 溶液，并一直保持常温，所加碱的体积

与-lg c水(H+)的关系如图所示。c水(H+)为溶液中水电离的 c(H+)。Ka(HCOOH)＝________

4、化学上常用 AG 表示溶液中的 lg。25 ℃时，用 0.1 mol·L－1的NaOH 溶液滴定 20.00 mL 0.1 mol·L－1的HNO2

溶液。AG 与所加 NaOH 溶液体积(V)的关系如图所示，25 ℃时，HNO2的电离常数 Ka＝________

5、25℃时，用浓度为 0.1000mol·L-1 的NaOH 溶液滴定 20.00mL 浓度为 0.1000mo l·L-1 的某酸 HX,滴定曲线如图

所示。HX 的电离常数 Ka＝________

类型二遇中性时刻：电荷守恒配合物料守恒两步搞定

例2、在 25℃下，amol·L－1的氨水与 0.01mol·L－1的盐酸以体积比 3:4 混合，反应平衡时溶液中 c(NH)＝c(Cl

－)，则溶液显中性(填“酸”、“碱”或“中”)；用含 a的代数式表示 NH3·H2O的电离常数 Kb＝

方法探究：中性时刻采取电荷守恒和物料守恒，解题时建议用物质的量守恒去写，因为在反应过程中体积已经

发生了变化

解析：根据电荷守恒得 c(H＋)＋c(NH)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为 c(NH)＝c(Cl－)，所以 c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显

中性。

电荷守恒得：n(H＋)＋n(NH)＝n(Cl－)＋n(OH－)，则：n(NH)＝n(Cl－)=0.01×4=0.04 mol

物料守恒得：3a＝n(NH)＋n(NH3·H2O)，则：n(NH3·H2O)＝(3a—0.04) mol

Kb＝

【对点训练 2】

1、298 K 时，向 20 mL 0.01mol/LCH3COOH 溶液中逐滴加入 0.01mol/L KOH 溶液，其 pH 变化曲线如图所示。

醋酸的电离平衡常数：Ka＝________

2、已知对于电离常数为 Ka的某一元弱酸滴定过程中，pH 突变随其浓度的增大而增大，且浓度主要影响滴定终

点和滴定终点之后的曲线部分。常温下，用不同浓度的 NaOH 溶液分别滴定 20 mL 与其同浓度的某弱酸 HA

溶液，滴定曲线如图所示。Ka＝________

3、常温下，向 a mol·L－1 CH3COONa 溶液中滴加等体积的 b mol·L－1盐酸使溶液呈中性(不考虑盐酸和醋酸的挥

发)，则醋酸的电离常数 Ka＝__________________(用含 a和b的代数式表示)

4、常温下，将 a mol·L－1的醋酸与 b mol·L－1 Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在 2c(Ba2＋)＝

c(CH3COO－)，则该混合溶液中醋酸的电离常数 Ka＝________________(用含 a和b的代数式表示)

5、在 25 ℃时，将 a mol·L－1的氨水溶液与 0.02 mol·L－1HCl 溶液等体积混合后溶液恰好呈中性(忽略溶液混合后

体积的变化)，用含 a的表达式表示 25 ℃时NH3·H2O的电离常数 Kb＝______________。用质量分数为 17%、

密度为 0.93 g·cm－3的氨水，配制 200 mL a mol·L－1的氨水，所需原氨水的体积 V＝________ mL。

6、25 ℃时，向含 a mol NH4NO3的溶液中滴加 b L 氨水呈中性，则所滴加氨水的浓度为________mol·L－1

(已知 Kb(NH3·H2O)＝2×10－5 mol·L－1)

7、25 ℃时，将 a mol·L－1的氨水与 0.01 mol·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中 c(NH)＝c(Cl－)，则溶液显______

(填“酸”“碱”或“中”)性；用含 a的代数式表示 NH3·H2O的电离平衡常数 Kb＝________

类型三恰好完全反应时刻：水解三段式法或利用水解常数和电离常数的关系

水解 ** Expression is faulty **CH3COO－＋H2O CH3COOH＋OH－

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