2023届高三化学二轮复习 06 常考题空6 工艺流程中Ksp的相关计算

3.0 cande 2025-05-15 18 4 3.29MB 18 页 3知币

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常考题空 6　工艺流程中 Ksp 的相关计算

溶度积常数反映了难溶电解质在水中的溶解能力，高考试题中溶度积常数的考查常结合化工流程题，在化

工流程题中考查溶度积常数是近年高考的热点，化工流程中常常需要控制条件进行离子的分离或除杂，通过溶

度积常数计算溶液中金属离子的浓度、离子完全沉淀时的 pH、判断废水排放是否符合标准、沉淀完全转化时所

需离子浓度。常见题型有：

一、计算难溶电解质的 Ksp

以“AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)”为例：Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓度

【对点训练 1】

1．溴酸镉[Cd(BrO3)2]常用作分析试剂、生产荧光粉等。以镉铁矿(成分为 CdO2、Fe2O3、FeO 及少量的 Al2O3 和

SiO2)为原料制备[Cd(BrO3)2]的工艺流程如下：

已知：Cd(SO4)2 溶于水

实际工业生产中，有时还采用阳离子交换树脂法来测定沉镉后溶液中 Cd2＋的含量，其原理： Cd2＋＋

2NaR===2Na＋＋ CdR2 ，其中 NaR 为阳离子交换树脂。常温下，将沉镉后的溶液(此时溶液 pH＝6)经过阳离

子交换树脂后，测得溶液中的 Na＋比交换前增加了 0.055 2 g·L－1，则该条件下 Cd(OH)2 的Ksp 值为_________

2．从化工厂铬渣中提取硫酸钠的工艺如下：

已知：①铬渣含有 Na2SO4及少量 Cr2O、Fe3＋

②Fe3＋、Cr3＋完全沉淀(c≤1.0×10－5mol·L－1)时pH 分别为 3.6 和5

Cr(OH)3的溶度积常数 Ksp[Cr(OH)3]＝____________

二、计算沉淀转化反应的平衡常数及其完全转化时所需浓度

依据沉淀的转化反应和 Ksp，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越易进行，转化程度越大

如：对于反应 Cu2＋(aq)＋ZnS(s) CuS(s)＋Zn2＋(aq)

该反应的平衡常数 K= = =

【对点训练 2】

1．某科研课题小组研究利用含 H＋、Na＋、Zn2＋、Mn2＋、Fe2＋、Fe3＋、SO 的工业废电解质溶液，制备高纯的

ZnO、MnO2、Fe2O3，设计实验流程如下：

已知常温下，Ksp(MnS)＝3.0×10－14，Ksp(ZnS)＝1.5×10－24，在除锌时发生沉淀转化反应为：

MnS(s)＋Zn2＋(aq) ZnS(s)＋Mn2＋(aq)，其平衡常数 K＝____________

2．软锰矿的主要成分为 MnO2，还含有 Fe2O3、MgO、Al2O3、CaO、SiO2等杂质，工业上用软锰矿制取

MnSO4·H2O的流程如下：

已知：①部分金属阳离子完全沉淀时的 pH 如下表

金属阳离子 Fe3＋Al3＋Mn2＋Mg2＋

完全沉淀时的 pH 3.2 5.2 10.4 12.4

②温度高于 27 ℃时，MnSO4晶体的溶解度随温度的升高而逐渐降低。

第2步除杂，主要是将 Ca2＋、Mg2＋转化为相应氟化物沉淀除去，写出 MnF2除去 Mg2＋的离子方程式：______

______________________________________，该反应的平衡常数为________

(已知：MnF2的Ksp＝5.3×10－3；CaF2的Ksp＝1.5×10－10；MgF2的Ksp＝7.4×10－11)

3．某工厂以重晶石(主要含 BaSO4)为原料，生产“电子陶瓷工业支柱”——钛酸钡(BaTiO3)的工艺流程如下：

用Na2CO3溶液浸泡重晶石(假设杂质不与 Na2CO3反应)，能将 BaSO4转化为 BaCO3，此反应的平衡常数 K＝

____________(填写计算结果)；若不考虑 CO 的水解，要使 2.33 g BaSO4恰好完全转化为 BaCO3，则至少需要

浓度为 1.0 mol·L－1Na2CO3溶液______mL。[已知：Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，Ksp(BaCO3)＝5.0×10－9]

三、由溶度积计算溶液中某离子的浓度

①已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度

如：Ksp＝a 的饱和 AgCl 溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L－1

②已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度

如：某温度下 AgCl 的Ksp＝a，在 0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的 AgCl 固体，达到平衡后

c(Ag＋)＝=10a mol·L－1

【对点训练 3】

1．污染物的有效去除和资源的充分利用是化学造福人类的重要研究课题。某研究小组利用软锰矿 (主要成分为

MnO2，另含有少量铁、铝、铜、镍等金属化合物)作脱硫剂，通过如下简化流程既脱除燃煤尾气中的 SO2，又

制得电池材料MnO2(反应条件已省略)。

已知：Ksp(CuS)＝8.4×10－45，Ksp(NiS)＝1.4×10－24；在除铜、镍的过程中，当Ni2＋恰好完全沉淀时[此时溶液中

c(Ni2＋)＝1.0×10－5mol·L－1]，溶液中 Cu2＋的浓度是________mol·L－1

2．为回收利用废镍催化剂(主要成分为 NiO，另含 Fe2O3、CaO、CuO、BaO 等)，科研人员研制了一种回收镍的

新工艺。工艺流程如图所示：

已知：①常温下，有关氢氧化物开始沉淀和沉淀完全的 pH 如下表所示：

氢氧化物 Fe(OH)3Fe(OH)2Ni(OH)2

开始沉淀的 pH 1.5 6.5 7.7

沉淀完全的 pH 3.7 9.7 9.2

②常温下，Ksp(CaF2)＝2.7×10－11

操作C可除去溶液中的 Ca2＋，若控制溶液中 F－，浓度为 3.0×10－3mol·L－1，则溶液中＝_________

3．无色透明的锆石(主要成分为 ZrSiO4)酷似钻石，是很好的钻石代用品。锆石又称锆英石，常含有铁、铝、铜

的氧化物杂质。工业上一种以锆英石为原料制备 ZrO2的工艺流程如图所示：

已知：ⅰ.Zr 在化合物中通常显＋4价，“氯化”过程中除 C、O元素外，其他元素均转化为高价氯化物；

ⅱ.SiCl4极易水解生成硅酸；ZrCl4易溶于水，390 ℃升华；

ⅲ.Fe(SCN)3难溶于有机溶剂 MIBK，Zr(SCN)4在水中的溶解度小于在有机溶剂 MIBK 中的溶解度。

常用的铜抑制剂有 NaCN(氰化钠)，NaCN 可与铜离子反应生成 Cu(CN)2{Ksp[Cu(CN)2]＝4×10－10}沉淀。已知盐

酸溶解后的溶液中 Cu2＋的浓度为 1 mol·L－1，当溶液中 Cu2＋浓度不大于 1×10－6 mol·L－1时即达到后续生产的

要求，则欲处理1 L 该溶液至少需要 2 mol·L－1的NaCN 溶液的体积为________L(溶液混合时的体积变化忽略

不计，计算结果保留两位小数)。

四、判断离子是否开始沉淀

以AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例

溶度积离子积

概念沉淀溶解的平衡常数溶液中有关离子浓度幂的乘积

符号 Ksp Qc

表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的

浓度都是平衡浓度

Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式

中的浓度都是任意浓度

应用

判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解

①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出

②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态

③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出

【对点训练 4】

1．Li4Ti5O12 和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为 FeTiO3，还含有少量 MgO、SiO2

等杂质)来制备，工艺流程如下：

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