《高考化学题型解读及方法突破》方法05- 十字交叉法（解析版）

3.0 cande 2025-05-15 18 4 141.06KB 13 页 3知币
侵权投诉
方法 05 十字交叉法
十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法．若 a1、a2分别表示某二
元混合物中的两种组分 A、B的量，
a
为a1、a2的加权平均值而非算术平均值，则 nA/nB为
二元混合体系中的 A和B的组成比．则：
A a1 a2－
a
a
B a2
a
－a1，
二元混合物凡能满足下列关系的均可用以上方法．
a1·nA＋a2·nB＝
a
(nA＋nB)
或
a
＝
a1
⋅nA+a2
⋅nB
nA+nB
＝a1·
nA
nA+nB
＋a2·
＝a1·A%＋a2·B% …(2)
1.加权平均值和算术平均值有何区别？
以上 ( 2)中表示的均为加权平均值，其中 A%＝
nA
nA+nB
×100%，
B%＝
nB
nA+nB
×100%＝1－A%.
A%、B% 即a1、a2在计算
a
时所占的权重，
a
为加权平均值．
若为算术平均值，则
a'
＝
a1+a2
2
.
显然，只有当 A%＝B%＝50% 时，
a
＝
a'
．一般是不相等的，
a
不仅与 a1、a2有关，
更与各自在混合物中的权重有关．
nA
nB
＝
a2−a
a−a1
…(1)
2.
nA
nB
表示什么量之比？
不少学生滥用十字交叉法，但交叉出的
nA
nB
是什么量之比却模糊不清，有些不符合加
权平均计算关系式的问题，乱用十字交叉法，势必导致错误结果．
nA
nB
表示什么量之比，要视参加交叉的 a1、a2、
a
的意义而定，a1、a2、
a
的量纲中分
母是何种物理量，
nA
nB
就是该物理量之比．在不同的情况，它可以是物质的量之比、气体
体积之比、质量之比、原子个数比等．
3.宜用范围
(1)根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比．若为气体也即体积之比．
（此类情况最为熟悉，不再赘述）
(2)根据只含 2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量
之比或在自然界中的百分含量（也称作丰度）．
为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？
元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理．
M
＝
nAMA+nBMB
nA+nB
＝MA·A%＋MB·B%.
其中：nA/nB的求法即可用十字交叉法．
MA MB－
M
M
MB
M
－MA
nA
nB
是何种物理量之比，只需找出 M 的量纲，其分母为 mol，故
nA
nB
是物质的量之比
nA
nB
＝
MB−M
M−MA
不可能为质量之比或原子的体积之比．
1o 若题目要求两种同位素原子的质量之比，可先用十字交叉法求出物质的量之比后，
再分别乘以各原子的摩尔质量．
mA
mB
＝
nA
⋅MA
nB
⋅MB
＝
(MB−M)⋅MA
(M−MA)⋅MB
2o 若提供的是两种同位素原子的质量分数 A%、B%， 要求元素的平均原子量，则可
用如下列关系直接求解.
M
＝
m总
n总
＝
100
A'
MA
+B'
MB
g/mol
例1、硼有两种天然同位素
5
10 B
、
5
11 B
，已知 B元素的原子量为 10.80．下列对 B元素
中
5
10 B
的质量分数的判断正确的是（ ）
Ａ.等于 20% Ｂ.略大于 20%
Ｃ.略小于 20% Ｄ.等于 80%
解 ①先求出物质的量之比
5
10 B
10 0.20
10.80
5
11 B
11 0.80
5
10 B
的物质的量的分数为
1
4+1
×100%＝20%.
5
10 B
的质量分数为
1×10
5×11
×100%＜20%.21 世纪教育网
答案：Ｃ．
(3)同种溶质不同质量分数(A%、B%)的溶液混合而成质量分数为 C%的溶液，求所取
溶液的质量之比 mA:mB.
根据混合前后 溶质质量守恒，得
mA·A%＋mB·B%＝(mA＋mB)·C%　　或 C%＝
mA⋅A%+mB
⋅B%
mA+mB
.
1
4
《高考化学题型解读及方法突破》方法05- 十字交叉法（解析版）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：13 页 大小：141.06KB 格式：DOCX 时间：2025-05-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注