《七年级数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版）》小题好拿分期中考前必做30题（基础版）解析版

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小题好拿分期中考前必做 30 题（基础版）
一、单选题
1．（2019·上海金山区·七年级期中）下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）不带根号的数一定是有理数；（2）任意一个实数都可以用数轴上的点表示；（3）无
限小数都是无理数；（4） 是 27 的立方根．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】A
【分析】根据无理数、有理数的定义、实数与数轴、立方根逐个判断即可．
【详解】（1）不带根号的数不一定是有理数，如圆周率 ，则此说法错误
（2）实数与数轴上的点是一一对应的关系，即任意一个实数都可以用数轴上的点表示，则
此说法正确
（3）无限不循环小数是无理数，则此说法错误
（4）3 是 27 的立方根，则此说法错误
综上，说法正确的个数有 1 个
故选：A．
【点睛】本题考查了无理数、有理数的定义、实数与数轴、立方根，熟记各定义与运算是解
题关键．
2．（2019·上海金山区·七年级期中）下列实数中是无理数的是（ ）
A． B．3.1415 C． D．25
【答案】C
【分析】根据无理数的定义即可得．
【详解】观察四个选项可知，只有 是无理数
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．
3．（2019·上海市市西初级中学七年级期中）在下列各数中，无理数是（ ）
A． B．0 C． D．1.73
【答案】C
【分析】根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可得．
【详解】 都是有理数，只有 是无理数．
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．
4．（2016·上海奉贤区·七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A． 是 的一个平方根
B． 的平方根是-2
C．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0
D．负数有一个平方根
【答案】C
【分析】本题考查了平方根的定义：根据一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根，
记做 ；0 的平方根是 0；负数没有平方根，正数有两个平方根，并且它们互为相
反数，作答即可
【详解】A．0.5 是 的一个平方根，所以 A 错误
B. 的平方根是±2，所以 B 错误
C. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0，正确
D. 负数没有平方根，所以 D 错误
【点睛】本题的关键是掌握平方根的定义
5．（2017·上海虹口区·七年级期末）一个三角形的两边分别是 3 和 8，而第三边的长为奇
数，则第三边的长是（ ）
A．3 或 5 ； B．5 或 7； C．7 或 9； D．9 或 11
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数得到答案．
【详解】根据三角形的三边关系，得
第三边大于 8-3=5，而小于两边之和 8+3=11．
又第三边应是奇数，则第三边等于 7 或 9．
故选：C．
【点睛】考查了三角形的三边关系，求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三
边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
6．（2019·上海普陀区·）下列三条线段能组成三角形的是（ ）
A．23，10，8； B．15，23，8；
C．18，10，23； D．18，10，8.
【答案】C
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算
即可．
【详解】A 选项：∵10+8＜23，∴以 23，10，8 为边长不能组成三角形，故本选项错误；
B 选项：∵15+8=23，∴以 15，23，8 为边长不能组成三角形，故本选项错误；
C 选项：∵18+10＞23，∴以 18，10，23 为边长能组成三角形，故本选项正确；
D 选项：∵10+8=18，∴以 18，10，8 为边长不能组成三角形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时
并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定
这三条线段能构成一个三角形．
7．（2020·上海市建平中学七年级期末）如图，直线 ， ， ，那么
的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】如解图所示，延长 AC 与直线
l
2交于点 D，根据平行线的性质即可求出∠4，再根据
三角形外角的性质即可求出结论．
【详解】解：如图所示，延长 AC 与直线
l
2交于点 D
∵直线 ， ，
∴∠4=180°－∠1=70°
∵∠2 是△BCD 的外角
∴∠3=∠2－∠4=50°
故选 B．
【点睛】此题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，掌握平行线的性质和三角形外角
的性质是解题关键．
8．（2019·上海奉贤区·七年级期末）如果一个三角形的三边长分别为 3 和 7，则第三边长
可能是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．11
【答案】C
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．
【详解】解：设第三边为 x，
∴ ，
即 4＜x＜10，
∴符合条件的整数为 7，
故选：C．
【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
属于基础题，中考常考题型．
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