《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.14二元一次方程组的应用（10）其他问题（解析版）【人教版】

3.0 cande 2025-05-17 14 4 375.24KB 23 页 3知币

侵权投诉

2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题 8.14 二元一次方程组的应用（10）其他问题

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021·黑龙江富拉尔基·七年级期末）校园举行足球比赛，胜一场得 3分，平一场得 1分，输一场得 0

分；七年一班共进行了 12 场比赛，获得 19 分，则七年一班获胜的场数有几种情况（　　）

A．1种B．2种C．3种D．4种

【答案】C

【解析】

【分析】

设七年级一班获胜 x场，平 y场，则输（12﹣x﹣y）场，利用总分＝3×获胜场数+1×踢平场数，即可得出关

于x，y的二元一次方程组，再结合 x，y，（12﹣x﹣y）均为非负整数，即可得出结论．

【详解】

解：设七年级一班获胜 x场，平 y场，则输（12﹣x﹣y）场，

依题意得：3x+y＝19，

∴y＝19 3﹣x．

又∵x，y，（12﹣x﹣y）均为非负整数，

∴ 或或，

∴七年一班获胜的场数有 3种情况．

故选：C．

【点睛】

考核知识点：二元一次方程．列出方程，根据实际求解是关键．

2．（2021·山东福山·七年级期末）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块枣糕的重量相等且每个蛋挞的

重量也相等，则每块枣糕和每个蛋挞的重量相差（　　）

A．8g B．6g C．5g D．4g

【答案】D

【解析】

【分析】

设枣糕的重量为 xg，蛋挞的重量为 yg，由图形可累二元一次方程组，解方程组即可求解．

【详解】

解：设枣糕的重量为 xg，蛋挞的重量为 yg，

由题意得，

解得，

∴y﹣x＝12﹣8＝4（g），

故选：D．

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组的应用，找准等量关系是解题的关键．

3．（2021·浙江·义乌市绣湖中学教育集团七年级阶段练习）某污水处理厂库池里现有待处理的污水吨．

另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时吨的定流量增加）．若该厂同时开动 2台机组，

需30 小时处理完污水；若同时开动 3台机组，需 15 小时处理完污水．若 5小时处理完污水，则需同时开

动的机组数为（）

A．5台B．6台C．7台D．8台

【答案】C

【解析】

【分析】

设1台机组每小时处理污水 v吨，要在 5小时内处理完污水，至少需开动 x台机组，根据题意列出方程组．

【详解】

设1台机组每小时处理污水 v吨，要在 5小时内处理完污水，需开动 x台机组，根据题意得：

解得

则

．

故选 C．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，根据方程求得 1台机组每小时处理污水的数量是解题的关键．

4．（2021·黑龙江·牡丹江四中七年级期中）把一根长 17m 的钢管截成 2m 和3m 长两种不同规格的钢管，

且不造成浪费，你有几种不同的截法（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

【答案】C

【解析】

【分析】

设截成 2m 长的钢管 x根，3m 长的钢管 y根，找出等量关系列式计算即可得．

【详解】

解：设截成 2m 长的钢管 x根，3m 长的钢管 y根，

，

∵x，y都是正整数，

∴符合条件的解为：

，，，

则有三种不同的解法，

故选 C．

【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系列式计算．

5．（2022·江苏·七年级专题练习）在某场 CBA 比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.14二元一次方程组的应用（10）其他问题（解析版）【人教版】.docx

共23页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.14二元一次方程组的应用（10）其他问题（解析版）【人教版】

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: