《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.5二元一次方程组的应用（1）和差倍分问题（重难点培优）（原卷版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 8.5 二元一次方程组的应用（1）和差倍分问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021·全国·七年级专题练习）小珍用 元恰好买了单价为 元和 元两种贺卡共 12 张，则其中
单价为 元的贺卡有（）
A．5张B．7张C．6张D．4张
2．（2021·全国·七年级专题练习）某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y比女生人数 x的2倍少 2人，
则下面所列的方程组中符合题意的有（）
A．B．C．D．
3．（2021·全国·七年级专题练习）某中学现有学生 500 人，计划一年后女生在校人数增加 ，男生在校
人数增加 ，这样，在校学生总数将增加 ．问该校现有女生和男生的人数分别是（）
A．女生 180 和男生 320 B．女生 320 和男生 180
C．女生 200 和男生 300 D．女生 300 和男生 200
4．（2019·河北南宫·七年级期末）元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯
等．若购买 个宫灯和 个纱灯共需 元，小田用 元购买了 个同样的宫灯和 个纱灯．若根据题意可
得二元一次方程组 ，则方程组中 分别表示为（ ）
A．每个宫灯的价格，每个纱灯的价格 B．每个纱灯的价格，每个宫灯的价格 C．宫灯的数量，
纱灯的数量 D．纱灯的数量，宫灯的数量
5．（2021·全国·七年级专题练习）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的 3×3 方格内填入了一些表示
数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x﹣y=(　　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
6．（2020·重庆梁平·七年级期末）嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县生年畜牧业产值
高达 亿元．黄垓镇某养牛场原有 头大牛和 头小牛， 天约用饲料 ； 天后又购进 头大牛
和 头小牛，这时 天约用饲料 ．下列说法中，错误的是（）
A．每头大牛 天约用饲料 B． 头大牛和 头小牛 天约用饲料
C． 头大牛和 头小牛 天约用饲料 D． 头大牛和 头小牛 天用饲料
7．（2020·河北·保定市清苑区北王力中学八年级期末）洋洋在 方格中填入了一些表示数的代数式，表
格中各行、各列以及对角线上的三个数之和都相等，则 的值为（）
2x6
x
y -2 0
A．4 B．－4 C．6 D．－6
8．（2021·江苏南通·中考真题）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳
四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；
将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺．问木长多少尺？设木长 x尺，绳长 y尺，可列方程组为（）
A．B．C．D．
9．（2021·甘肃庆阳·七年级期末）五一黄金周期间，几位同学一起去郊外游玩男同学都背着红色的旅行包，
女同学都背着黄色的旅行包，其中一位男同学说：“我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 1.5
倍．”另一位女同学却说：“我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2倍．”如果这两位同学说的
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