《七年级数学下册尖子生同步培优题典》专题8.3实际问题与二元一次方程组（解析版）【人教版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 8.3 实际问题与二元一次方程组
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•临沂三模）为了绿化校园，某班学生参与共种植了 144 棵树苗．其中男生每人种 3棵，女生每
人种 2棵，且该班男生比女生多 8人，设男生有 人，女生有 人，根据题意，所列方程组正确的是 　　
A．B．
C．D．
【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
，
故选： ．
2．（2020 春•和平区期中）小亮的妈妈用 28 元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克 4元，乙种水果每
千克 6元，且乙种水果比甲种水果多买了 2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了
甲种水果 千克，乙种水果 千克，则可列方程组为 　　
A．B．
C．D．
【分析】根据关键语句“用 28 元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克 4元，乙种水果每千克 6元，且乙
种水果比甲种水果多买了 2千克”找到等量关系列出方程即可．
【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果 千克，乙种水果 千克，
根据题意得： ，
故选： ．
3．（2021•佳木斯模拟）天天超市将 99 个桔子装进两种包装盒，大包装盒每个装 12 个桔子，小包装盒每
个装 5个桔子，那么包装方式有 　　
A．1种B．2种C．3种D．4种
【分析】设大包装盒有 个，小包装盒有 个，由题意：将 99 个桔子装进两种包装盒，大包装盒每个装 12
个桔子，小包装盒每个装 5个桔子，列出二元一次方程，求出正整数解的个数即可．
【解答】解：设大包装盒有 个，小包装盒有 个，
由题意得： ，
、 为正整数，
满足题意的方程的解为 或 ，
即包装方式有 2种，
故选： ．
4．（2019 春•西湖区校级月考）通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： ①快餐总质量为
；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占 ；矿物质的含
量是脂肪含量的 2倍；蛋白质和碳水化合物含量占 ．若设一份营养快餐中含蛋白质 ，含脂肪
，则可列出方程组 　　
A．
B．
C．
D．
【分析】设蛋白质的质量为 ，脂肪的质量为 ，则碳水化合物的质量为 ，则矿物
质的质量为 ，根据蛋白质和脂肪含量占 ，得出 ，根据总质量得出 ，
列出方程组即可．
【解答】解：设一份营养快餐中含蛋白质 ，含脂肪 ，根据题意得：
，
即 ，
故选： ．
5．（2020•丽水模拟）我国古代经典《九章算术》有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适
等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金 9枚（每枚重量相同），乙有
白银 11 枚（每枚重量相同），称重相等．互相交换 1枚后，甲比乙轻了 13 两．问黄金、白银每枚各重多
少两？设每枚黄金重 两，每枚白银重 两，则可以列方程组是 　　
A．B．
C．D．
【分析】根据“甲有黄金 9枚，乙有白银 11 枚，称重相等．互相交换 1枚后，甲比乙轻了 13 两”，即可
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